题解 | #牛群买卖计划II# java

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param prices int整型一维数组
     * @param k int整型
     * @return int整型
     */
    public int maxProfitII (int[] prices, int k) {
        // write code here
        int n = prices.length;
        if (k > n / 2) {
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
            }
            return ans;
        }

        int[][] buy = new int[n][k + 1];
        int[][] sell = new int[n][k + 1];

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[0][i] = sell[0][i] = Integer.MIN_VALUE / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[i][0] = Math.max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = Math.max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = Math.max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }

        int maxProfit = Integer.MIN_VALUE;
        for (int j = 0; j <= k; ++j) {
            maxProfit = Math.max(maxProfit, sell[n - 1][j]);
        }

        return maxProfit;
    }
}

编程语言是Java。

该题考察的知识点包括：

• 动态规划
• 考虑多次交易

代码的文字解释：

1. 获取数组的长度：获取数组 prices 的长度，即牛群价格的天数 n。
2. 判断交易次数是否超过一半：如果交易次数 k 大于天数的一半，则可以进行尽可能多的交易，直接计算并返回最大利润。
3. 创建状态数组：使用 int[][] buy 和 int[][] sell 分别表示买入和卖出状态的最大利润。数组大小为 n x (k + 1)。
4. 初始化状态数组：将数组 buy 和 sell 的初始值设置为特定的数值（负无穷和负无穷的一半），以及对应的初始状态。
5. 动态规划状态转移：通过两层嵌套的循环遍历每天和交易次数的状态，根据状态转移方程更新状态数组 buy 和 sell。
6. 计算最大利润：遍历最后一天的卖出状态，找到最大的卖出利润，即题目所需的答案。
7. 返回最大利润：返回计算得到的最大利润作为结果。