题目意思

给出n个二维坐标点，n<3001，下面依次n行，问最大的圆半径是多少可以保证三个圆心下构成的三个圆最多相切但是不相交。

Solution

纯暴力解法，On^3，枚举点坐标，复杂度太大，一定是超时的，但是思路是三个点距离求最小的，最后外层循环找最大
直接枚举点不行，那就换个思路，通过n<3001，发现可以放下n*n个线段，既然我们要找最长的可行线段，我们就把这些线段保存起来。
通过一次排序，从大到小排好序，接下来依次从大到小枚举线段两端点。
如果枚举到的这条线段两端都在之前和另外一个点有过连接，说明当前线段就是可选的最大值。
假设当前枚举的是点A和点B，如果存在一个点C，CA和CB长度都在AB之上，说明当前的AB，就是所求的答案长度。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 3000 + 7;

struct Node {
    int u, v, w;
    bool operator > (const Node A) const {
        return w > A.w;
    }
}a[N * N / 2];

pai tmp[N];
int dis(pai x, pai y) {
    return (x.first - y.first) * (x.first - y.first) + (x.second - y.second) * (x.second - y.second);
}

bitset<N> now, vis[N];

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        tmp[i].first = read(), tmp[i].second = read();
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
            a[cnt++] = { i,j,dis(tmp[i],tmp[j]) };
    sort(a, a + cnt, greater<Node>());
    for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
        now = vis[a[i].u] & vis[a[i].v];
        if (now.count()) {
            printf("%.7f\n", sqrt(a[i].w) / 2);
            break;
        }
        vis[a[i].u][a[i].v] = 1;
        vis[a[i].v][a[i].u] = 1;
    }
    return 0;
}