本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

分析

这题就是写一个二分查找算法的函数接口
基本思路没问题，将要查找的值和当前范围内的中值比较，有三种情况：

  1. 要查找的目标值 < 中值，舍弃中值右半部分，缩减范围
  2. 要查找的目标值 > 中值，舍弃中值左半部分，缩减范围
  3. 要查找的目标值 = 中值，不就找到了吗，直接返回结果

这个查找是一个不确定循环次数的循环，所以用 while，跳出循环的条件是：

  1. 找到了，即上面第三种情况，直接 return 即可
  2. 找完了，并没有！当界定左范围的值大于界定右范围的值（考虑一下如果相等呢？），表示已经找完，此时返回 NotFound

代码（cpp）

Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
	Position left = 1;
	Position right = L->Last;
	while(left<=right){  // 考虑一下这为什么要取等？
		Position center = (left+right)/2;  //先找中间值 
		if(L->Data[center] < X){     //比中间值大，X 在右半边 
			left = center+1;
		}else if(X < L->Data[center]){   //比中间值小，X 在左半边 
			right = center-1;
		}else  //找到了，直接返回 
			return center;
	}
	return NotFound;
}

每次缩减一半范围，所以其复杂度为 O ( l g n ) O(lgn) O(lgn)