Java数据结构和算法（四）——栈

前面我们讲解了数组，数组更多的是用来进行数据的存储，纯粹用来存储数据的数据结构，我们期望的是插入、删除和查找性能都比较好。对于无序数组，插入快，但是删除和查找都很慢，为了解决这些问题，后面我们会讲解比如二叉树、哈希表的数据结构。

而本篇博客讲解的数据结构和算法更多是用作程序员的工具，它们作为构思算法的辅助工具，而不是完全的数据存储工具。这些数据结构的生命周期比数据库类型的结构要短得多，在程序执行期间它们才被创建，通常用它们去执行某项特殊的业务，执行完成之后，它们就被销毁。这里的它们就是——栈和队列。本篇博客我们先介绍栈。

1、栈的基本概念

栈（英语：stack）又称为堆栈或堆叠，栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。

由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。栈也称为后进先出表。

这里以羽毛球筒为例，羽毛球筒就是一个栈，刚开始羽毛球筒是空的，也就是空栈，然后我们一个一个放入羽毛球，也就是一个一个push进栈，当我们需要使用羽毛球的时候，从筒里面拿，也就是pop出栈，但是第一个拿到的羽毛球是我们最后放进去的。

2、Java模拟简单的顺序栈实现

package com.ys.datastructure;
 
public class MyStack {
    private int[] array;
    private int maxSize;
    private int top;
     
    public MyStack(int size){
        this.maxSize = size;
        array = new int[size];
        top = -1;
    }
     
    //压入数据
    public void push(int value){
        if(top < maxSize-1){
            array[++top] = value;
        }
    }
     
    //弹出栈顶数据
    public int pop(){
        return array[top--];
    }
     
    //访问栈顶数据
    public int peek(){
        return array[top];
    }
     
    //判断栈是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return (top == -1);
    }
     
    //判断栈是否满了
    public boolean isFull(){
        return (top == maxSize-1);
    }
     
 
}

测试：

package com.ys.test;
 
import com.ys.datastructure.MyStack;
 
public class MyStackTest {
    public static void main(String[] args) {
        MyStack stack = new MyStack(3);
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.peek());
        while(!stack.isEmpty()){
            System.out.println(stack.pop());
        }
         
    }
 
}

结果：

这个栈是用数组实现的，内部定义了一个数组，一个表示最大容量的值以及一个指向栈顶元素的top变量。构造方法根据参数规定的容量创建一个新栈，push()方法是向栈中压入元素，指向栈顶的变量top加一，使它指向原顶端数据项上面的一个位置，并在这个位置上存储一个数据。pop()方法返回top变量指向的元素，然后将top变量减一，便移除了数据项。要知道 top 变量指向的始终是栈顶的元素。

产生的问题：

①、上面栈的实现初始化容量之后，后面是不能进行扩容的（虽然栈不是用来存储大量数据的），如果说后期数据量超过初始容量之后怎么办？（自动扩容）

②、我们是用数组实现栈，在定义数组类型的时候，也就规定了存储在栈中的数据类型，那么同一个栈能不能存储不同类型的数据呢？（声明为Object）

③、栈需要初始化容量，而且数组实现的栈元素都是连续存储的，那么能不能不初始化容量呢？（改为由链表实现）

3、增强功能版栈

对于上面出现的问题，第一个能自动扩容，第二个能存储各种不同类型的数据，解决办法如下：（第三个在讲链表的时候在介绍）

这个模拟的栈在JDK源码中，大家可以参考 Stack 类的实现。

package com.ys.datastructure;
 
import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;
 
public class ArrayStack {
    //存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据
    private Object[] elementData;
    //指向栈顶的指针
    private int top;
    //栈的总容量
    private int size;
     
     
    //默认构造一个容量为10的栈
    public ArrayStack(){
        this.elementData = new Object[10];
        this.top = -1;
        this.size = 10;
    }
     
    public ArrayStack(int initialCapacity){
        if(initialCapacity < 0){
            throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);
        }
        this.elementData = new Object[initialCapacity];
        this.top = -1;
        this.size = initialCapacity;
    }
     
     
    //压入元素
    public Object push(Object item){
        //是否需要扩容
        isGrow(top+1);
        elementData[++top] = item;
        return item;
    }
     
    //弹出栈顶元素
    public Object pop(){
        Object obj = peek();
        remove(top);
        return obj;
    }
     
    //获取栈顶元素
    public Object peek(){
        if(top == -1){
            throw new EmptyStackException();
        }
        return elementData[top];
    }
    //判断栈是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return (top == -1);
    }
     
    //删除栈顶元素
    public void remove(int top){
        //栈顶元素置为null
        elementData[top] = null;
        this.top--;
    }
     
    /**
     * 是否需要扩容，如果需要，则扩大一倍并返回true，不需要则返回false
     * @param minCapacity
     * @return
     */
    public boolean isGrow(int minCapacity){
        int oldCapacity = size;
        //如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量，则需要扩容
        if(minCapacity >= oldCapacity){
            //定义扩大之后栈的总容量
            int newCapacity = 0;
            //栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围
            if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
                newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
            }else{
                newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，相当于*2
            }
            this.size = newCapacity;
            int[] newArray = new int[size];
            elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
     
     
 
}

测试：

//测试自定义栈类 ArrayStack
//创建容量为3的栈，然后添加4个元素，3个int，1个String.
@Test
public void testArrayStack(){
    ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
    stack.push(1);
    //System.out.println(stack.peek());
    stack.push(2);
    stack.push(3);
    stack.push("abc");
    System.out.println(stack.peek());
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.pop();
    System.out.println(stack.peek());
}

结果：

4、利用栈实现字符串逆序

我们知道栈是后进先出，我们可以将一个字符串分隔为单个的字符，然后将字符一个一个push()进栈，在一个一个pop()出栈就是逆序显示了。如下：

将字符串“how are you” 反转！！！

ps：这里我们是用上面自定的栈来实现的，大家可以将ArrayStack替换为JDK自带的栈类Stack试试

//进行字符串反转
@Test
public void testStringReversal(){
    ArrayStack stack = new ArrayStack();
    String str = "how are you";
    char[] cha = str.toCharArray();
    for(char c : cha){
        stack.push(c);
    }
    while(!stack.isEmpty()){
        System.out.print(stack.pop());
    }
}

5、利用栈判断分隔符是否匹配

写过xml标签或者html标签的，我们都知道<必须和最近的>进行匹配，[ 也必须和最近的 ] 进行匹配。

比如：<abc[123]abc>这是符号相匹配的，如果是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。

对于 12<a[b{c}]>，我们分析在栈中的数据：遇到匹配正确的就消除

最后栈中的内容为空则匹配成功，否则匹配失败！！！

6、总结

根据栈后进先出的特性，我们实现了单词逆序以及分隔符匹配。所以其实栈是一个概念上的工具，具体能实现什么功能可以由我们去想象。栈通过提供限制性的访问方法push()和pop()，使得程序不容易出错。

对于栈的实现，我们稍微分析就知道，数据入栈和出栈的时间复杂度都为O(1)，也就是说栈操作所耗的时间不依赖栈中数据项的个数，因此操作时间很短。而且需要注意的是栈不需要比较和移动操作，我们不要画蛇添足。