题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

进一步：

7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)，并且 3=2+2^0

所以最后137可表示为：

又如：

所以1315最后可表示为：

输入格式

一个正整数n(n≤20000)n(n≤20000)。

输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入 #1

1315

输出 #1

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

•  代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
void dfs(int x)
{
	if (x == 0)//跳出条件
	{
		cout << 0; return;
	}
	bool flag = 0;//一次输出只输出一次加号
	for (int i = 15; i >= 0; i--)//因为最大是20000，所以用2^15
	{
		if (pow(2, i) <= x)//找到最合适的
		{
			if (flag) printf("+");只输出一次加号
			flag = 1;
			x-= pow(2, i);
			if (i == 1) printf("2");//如果是2^1输出2
			else
			{
				printf("2(");//输出开头
				dfs(i);//继续差分
				printf(")");//输出结尾
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	dfs(n);
}