1017-[NOIP2005]校门外的树_2021秋季算法入门班第一章习题：模拟、枚举、贪心 (nowcoder.com)

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来源：牛客网
 

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入描述:

第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

示例1

输入

复制500 3 150 300 100 200 470 471

500 3
150 300
100 200
470 471

输出

复制298

298

备注:

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；
对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

本题使用差分与前缀和去快速地计算，在一个区间里面如果批量增加的话只需要将这个区间的开头加一即可，但还需要将末尾的下一位减一从而不影响后面的数。之后再求前缀和就能够得到正确结果。本题使用差分来记录在某个区间里面是否有数。那么值为0的地方就是没有种树的地方。

//使用差分与前缀和的方式求解
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[10002];

int main() {
    int l, m;
    int x, y;
    int cnt = 0;
    cin>>l>>m;
    //使用差分读入
    for (int i=0;i<m;i++) {
        cin>>x>>y;
        a[x] += 1;
        a[y+1]+=-1;
    }
    //计算前缀和
    for (int i=1;i<=l;i++) {
        a[i] = a[i]+a[i-1];
    }
    for (int i=0;i<=l;i++) {
        if (a[i]==0) {
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt;
    
    return 0;
}