剑指 Offer 19. 正则表达式匹配
题目描述
请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符,而'*'表示它前面的字符可以出现任意次(含0次)。在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配,但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。
输入: s = "aab" p = "c*a*b" 输出: true 解释: 因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。🔗题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof
思路
动态规划
🔗参考题解:(LeetCode K神)https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof/solution/jian-zhi-offer-19-zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-dong/
代码实现
class Solution { public boolean isMatch(String s, String p) { int m = s.length(); int n = p.length(); // dp[i][j]表示s前i-1个字符,p前j-1个字符是否匹配 boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1]; // dp[0][0]:s前0个字符和p的前0个字符默认是空串=匹配 // 注意:由于多了[0][0],所以dp[i][j],定位到的是s[i-1]和p[j-1]的字符 dp[0][0] = true; // 初始化首行:当s为空串,p的偶数位为*才能匹配 for (int j = 2; j < n + 1; j += 2) { dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*'; } // 状态转移 for (int i = 1; i < m + 1; i++) { for (int j = 1; j < n + 1; j++) { // 当p[j-1]=*时,有三种情况 if (p.charAt(j - 1) == '*') { if (dp[i][j - 2]) { // p[j-2]出现0次,i和j指向字符的长度均相同 dp[i][j] = true; } else if (dp[i - 1][j] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2)) { // p[j-2]出现1次 且当前i-1和j-2指向的字符相同 dp[i][j] = true; } else if (dp[i - 1][j] && p.charAt(j - 2) == '.') { // 最特殊情况:p[j-2]=. p[j-1]=*时,是万能匹配 dp[i][j] = true; } } else { // 当p[j-1]!=*时,有两种情况 if (dp[i - 1][j - 1] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) { // 前面元素之前都匹配且当前元素也相容 dp[i][j] = true; } else if (dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '.') { // 前面元素之前都匹配且p的当期元素是. dp[i][j] = true; } } } } return dp[m][n]; } }
剑指 Offer 49. 丑数
题目描述
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。1为丑数。
输入: n = 10 输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12是前 10 个丑数。🔗题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/chou-shu-lcof/
思路
丑数的递推性质: 丑数只包含因子 2,3,5,因此有 “丑数 = 某较小丑数 × 某因子” (例如:10=5×2)。
代码实现
class Solution { public int nthUglyNumber(int n) { if(n <= 6){ return n; } int i2 = 0; int i3 = 0; int i5 = 0; int[] dp = new int[n]; dp[0] = 1; //1为第一个丑数 for(int i = 1; i < n; i++){ int next2 = dp[i2] * 2; //分别乘以2,3,5求对应位置的下一个丑数 int next3 = dp[i3] * 3; int next5 = dp[i5] * 5; //取最小值存入,从小到大的顺序 dp[i] = Math.min(next2, Math.min(next3, next5)); //找到当前丑数对应的下标,将指针移动到下一位,避免重复存入 if(dp[i] == next2) i2++; if(dp[i] == next3) i3++; if(dp[i] == next5) i5++; } return dp[n-1]; } }
剑指 Offer 60. n个骰子的点数
题目描述
把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。你需要用一个浮点数数组返回答案,其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
输入: 2 输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
思路
暴力解***超时,这里使用动态规划
🔗参考题解:(LeetCode K神)https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/solution/jian-zhi-offer-60-n-ge-tou-zi-de-dian-sh-z36d/
代码实现
class Solution { public double[] dicesProbability(int n) { double[] dp = new double[6]; Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0); for (int i = 2; i <= n; i++) { double[] tmp = new double[5 * i + 1]; for (int j = 0; j < dp.length; j++) { for (int k = 0; k < 6; k++) { tmp[j + k] += dp[j] / 6.0; } } dp = tmp; } return dp; } }