题目描述
小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照。
有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱。
注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合。
请问,小B的净收益最多是多少。
输入格式
第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100)。接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据。第一个数是他同意支付该合影的费用;接着是该合影需要的若干下属的编号,以一个0作为行的结束标记。最后一行的n个数是带每个下属的费用。
输出格式
一个数,表示最大收益。小B可以一个人也不带。
输入输出样例
输入
2 3
10 1 2 0
25 2 3 0
5 6 7
输出
17
说明/提示
对于10%的数据每个人都要求让全部n个人合影
对于30%的数据n<=15 m<=15
另有10%的数据答案为0
对于50%的数据n<=40 m<=40
另有10%的数据每个人只愿意拍一个人
对于100%的数据m,n<=100
一眼看去,最大权闭合子图。。。。。
然后我们按照最大权闭合子图建图,求出总共的收益减去最小割 就是 答案。
下面给出最大权闭合子图的一般做法:
- S连正权点,权值为获得的价值
- 负权连T,权值为花费
- 正权点连接负权点,权值为INF
- 最后跑一遍最小割
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=410,M=100010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n,s,t,h[N],res;
int head[N],nex[M],w[M],to[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
ade(a,b,c); ade(b,a,0);
}
int bfs(){
memset(h,0,sizeof h); queue<int> q; q.push(s); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f;
int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,inf);
return res;
}
signed main(){
cin>>m>>n; s=0; t=n+m+1;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x; cin>>x; add(s,i,x); res+=x;
while(cin>>x,x) add(i,x+m,inf);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x; cin>>x; add(i+m,t,x);
}
cout<<res-dinic()<<endl;
return 0;
}