题目描述
小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照。

有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱。

注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合。

请问,小B的净收益最多是多少。

输入格式
第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100)。接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据。第一个数是他同意支付该合影的费用;接着是该合影需要的若干下属的编号,以一个0作为行的结束标记。最后一行的n个数是带每个下属的费用。

输出格式
一个数,表示最大收益。小B可以一个人也不带。

输入输出样例
输入
2 3
10 1 2 0
25 2 3 0
5 6 7
输出
17
说明/提示
对于10%的数据每个人都要求让全部n个人合影

对于30%的数据n<=15 m<=15

另有10%的数据答案为0

对于50%的数据n<=40 m<=40

另有10%的数据每个人只愿意拍一个人

对于100%的数据m,n<=100


一眼看去,最大权闭合子图。。。。。

然后我们按照最大权闭合子图建图,求出总共的收益减去最小割 就是 答案。


下面给出最大权闭合子图的一般做法:

  1. S连正权点,权值为获得的价值
  2. 负权连T,权值为花费
  3. 正权点连接负权点,权值为INF
  4. 最后跑一遍最小割

AC代码:

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=410,M=100010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int m,n,s,t,h[N],res;
int head[N],nex[M],w[M],to[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int> q; q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
			w[i]-=mi;	w[i^1]+=mi;	fl+=mi;	f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>m>>n;	s=0;	t=n+m+1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;	cin>>x;	add(s,i,x); res+=x;
		while(cin>>x,x)	add(i,x+m,inf);	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;	cin>>x;	add(i+m,t,x);
	}
	cout<<res-dinic()<<endl;
	return 0;
}