一、题目描述

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

提示：

num1 和num2 的长度都小于 5100
num1 和num2 都只包含数字 0-9
num1 和num2 都不包含任何前导零
你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式

二、解题思路 & 代码

算法流程：

设定 i，j 两指针分别指向 num1，num2 尾部，模拟人工加法；

  1. 计算进位： 计算 carry = tmp // 10，代表当前位相加是否产生进位；
  2. 添加当前位： 计算 tmp = n1 + n2 + carry，并将当前位 tmp % 10 添加至 res 头部；
  3. 索引溢出处理： 当指针 i或j 走过数字首部后，给 n1，n2 赋值为 0，相当于给 num1，num2 中长度较短的数字前面填 0，以便后续计算。
  4. 当遍历完 num1，num2 后跳出循环，并根据 carry 值决定是否在头部添加进位 1，最终返回 res 即可。 
class Solution:
    def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
        res = ""
        i, j, carry = len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0
        while i >= 0 or j >= 0:
            n1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
            n2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
            tmp = n1 + n2 + carry
            carry = tmp // 10
            res = str(tmp % 10) + res
            i, j = i - 1, j - 1
        return "1" + res if carry else res

复杂度分析：

  1. 时间复杂度 O(max(M,N))：其中 M，N 为 2 数字长度，按位遍历一遍数字（以较长的数字为准）；
  2. 空间复杂度 O(1)：指针与变量使用常数大小空间。

参考：

  1. LeetCode题解