Solution
第一眼以为是数位,但是发现如果是倍数也成立的话那就不知道怎么写每位的状态了。
首先我们可以很容易找到从全部的幸运数字,通过一次即可,可以知道最多的初始幸运数字是个,那么我们如何通过这些幸运数字找到答案。
这类倍数题目,考虑容斥处理。首先我们加上中的倍数的个数,这个答案等于,同理我们可以找到的倍数的个数,以及的个数,的个数,的个数…依次这样下去,我们发现,很明显我们在计算的倍数的时候就已经把的倍数统计过了,所以我们并不能再计算对答案的贡献了,但是对于和的公倍数我们计算了两遍,我们就要考虑减掉这些重复计算过的数。那么按照这个逻辑奇加偶减,就可以算到最终答案了。
注意这里给出的,所以你直接去计算会出现计算爆掉了,所以考虑换个的比较或者。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0) #define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end() #define endl "\n" #define pai pair<int, int> #define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__)) #define rep(i, sta, en) for(int i=sta; i<=en; ++i) #define repp(i, sta, en) for(int i=sta; i>=en; --i) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; } inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op) putchar(op); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); if (op) putchar(op); } inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; } ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; } const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} }; const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 0x3f3f3f3f; // 1111111110 10位 const int N = (1 << 11) + 7; struct Node { ll val; int id; bool operator < (const Node& opt) const { return val < opt.val; } }; ll n, m; ll tot, a[N], cnt, flag[N]; void dfs(ll x) { if (x > m) return; a[++tot] = x; dfs(x * 10 + 6); dfs(x * 10 + 8); } ll ans = 0; void dfs(int dep, int sz, ll now) { if (now > m) return; if (dep == cnt + 1) { ll tmp = m / now - (n - 1) / now; if (sz & 1) ans += tmp; else ans -= tmp; return; } if (m >= 1.0 * now / gcd(now, a[dep]) * a[dep]) // 选 dfs(dep + 1, sz + 1, now / gcd(now, a[dep]) * a[dep]); dfs(dep + 1, sz, now); // 不选 } void solve() { n = read(), m = read(); dfs(6), dfs(8); rep(i, 1, tot) rep(j, 1, tot) if (a[i] > a[j] and a[i] % a[j] == 0) flag[i] = 0; rep(i, 1, tot) // 保证a中全部的数都不存在倍数关系 if (!flag[i]) a[++cnt] = a[i]; sort(a + 1, a + 1 + cnt, greater<ll>()); rep(i, 1, cnt) dfs(i + 1, 1, a[i]); // 枚举选a[i]后方全部的数的答案 print(ans); } int main() { //int T = read(); while (T--) solve(); return 0; }