题解 | #和为K的连续子数组#

为了解答题目，引入一个概念，s(i)代表子数组arr[0..i]所有元素的累加和。那么子数组arrj-1, i的累加和为s(i)-s(j-1)。

设置变量sum=0，表示从0位置开始一直加到i位置所有元素的和。设置变量len＝0，表示累加和为k的最长子数组长度。定义一个HashMap，其中key是sum值，value为sum值最早出现的位置。

从左到右开始遍历，当前元素为arr[i]

1. sum = sum + arr[i]，即s(i)，在map中查看是否存在sum-k

如果sum-k存在，从map中取出sum-k对应的value，记为j，得到s(i)-s(j)=k，所以此时arr[j+1, i]的长度即为题目要求的子数组的长度，如果长度大于len，则更新len。

2. 检查当前的sum(即s(i))是否在map中，若不存在说明是第一次出现，就把记录加入到map中。

注意 根据arr[j+1, i]的累加和为s(i)-s(j)，所以，如果从0开始累加，则j+1>=1。意味着，所有从0开始的子数组都没有考虑过，所以，应该从-1位置开始累加，也就是在遍历之前，先把(0,-1)放进map，也就是如果任何一个数都不加时，累加和为0。

sum[i]-sum[j] = k 那么区间[j...i]的和为K 既和为K的连续子数组的长度为i-j

public class Solution {
    /**
     * max length of the subarray sum = k
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @param k int整型 target
     * @return int整型
     */
    public int maxlenEqualK (int[] arr, int k) {
        // write code here
        int len  = arr.length;
        if(arr == null || len == 0){
            return 0;
        }
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        map.put(0,-1);
        int length = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<arr.length;i++){
            sum += arr[i];
            if(map.containsKey(sum-k)){
                length = Math.max(i-map.get(sum-k),length);
            }
            if(!map.containsKey(sum)){
                map.put(sum,i);
            }
        }
        return length;
    }
}