7-18 二分法求多项式单根 (20 point(s))

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f( r ) =0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x^3 + a2x^2+a1x+a0
在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a​3、a2、a1、a0​​ ，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a3, a2, a1, a0, a, b;
double f(double n) {
	return a3 * pow(n, 3) + a2 * pow(n, 2) + a1 * n + a0;
}
int main() {
	cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0 >> a >> b;
	while ((b - a) > 0.001) {
		double mid = (a + b) / 2;
		if (f(mid) == 0) {
			printf("%.2lf", mid);
			return 0;
		}
		else if (f(mid) * f(a) > 0) a = mid;
		else b = mid;
	} 
	printf("%.2lf", (a + b) / 2);
	return 0;
}