题目描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

题解思路

代码

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder.length==0||inorder.length==0){
            return null;
        }
        TreeNode root=new TreeNode (preorder[0]);
        for(int i=0;i<preorder.length;i++){
            if(preorder[0]==inorder[i]){
                root.left=buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,1,i+1),Arrays.copyOfRange(inorder,0,i));
                root.right=buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,i+1,preorder.length),Arrays.copyOfRange(inorder,i+1,inorder.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

/**
 * 首先要知道一个结论，前序/后序+中序序列可以唯一确定一棵二叉树，所以自然而然可以用来建树。
 * 看一下前序和中序有什么特点，前序1,2,4,7,3,5,6,8 ，中序4,7,2,1,5,3,8,6；
 * 有如下特征：
 * 前序中左起第一位1肯定是根结点，我们可以据此找到中序中根结点的位置rootin；
 * 中序中根结点左边就是左子树结点，右边就是右子树结点，即[左子树结点，根结点，右子树结点]，我们就可以得出左
 * 子树结点个数为int left = rootin - leftin;；
 * 前序中结点分布应该是：[根结点，左子树结点，右子树结点]；
 * 根据前一步确定的左子树个数，可以确定前序中左子树结点和右子树结点的范围；
 * 如果我们要前序遍历生成二叉树的话，下一层递归应该是：
 * 左子树：root->left = pre_order(前序左子树范围，中序左子树范围，前序序列，中序序列);；
 * 右子树：root->right = pre_order(前序右子树范围，中序右子树范围，前序序列，中序序列);。
 * 每一层递归都要返回当前根结点root；
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return pre_order(0, inorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1, preorder, inorder);
    }
    
    TreeNode *pre_order(int leftpre, int rightpre, int leftin, int rightin, vector<int> &pre, vector<int> &in) {
        if (leftpre > rightpre || leftin > rightin) return NULL;
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[leftpre]);
        int rootin = leftin;
        while (rootin <= rightin && in[rootin] != pre[leftpre]) rootin++;
        int left = rootin - leftin;
        root->left = pre_order(leftpre + 1, leftpre + left, leftin, rootin - 1, pre, in);
        root->right = pre_order(leftpre + left + 1, rightpre, rootin + 1, rightin, pre, in);
        return root;
    }
};

题后感想