动态规划之一起来数二叉树
题目：
https://img-blog.csdnimg.cn/20200406144807404.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ0NzA5OTkw,size_16,color_FFFFFF,t_70
https://img-blog.csdnimg.cn/20200406144850651.png
思路：
因为是二叉树 根据题目可以想到是动态规划的思路来求解。
可以用二维数组来保存计算结果
如果含有i个节点，j个叶子节点的二叉树（j<=i）,总形态数为a[i][j]
因为为二叉树分为左子树和右子树
设左子树为x个节点，y个叶子节点；右子树就有i-x-1个节点，j-y个叶子节点（0<=x<=i-1,0<=y<=j）
递推方程：
https://img-blog.csdnimg.cn/20200406152626413.png
初始条件：当没有节点和节点为一时也是一种状态所以

long long dp[51][51] = {};
dp[0][0] = 1;
dp[1][1] = 1;

代码： 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007
long long dp[51][51] = {};
int main() {
    int n, m,i,j,x,y;
    dp[0][0] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    for ( i = 2; i <= 50; i++) 
        for (j = 1; j <= i; j++) 
            for ( x = 0; x <= i - 1; x++) 
                for ( y = 0; y <= j; y++) 
                    dp[i][j] = ( dp[i][j] + dp[i - x - 1][j - y] * dp[x][y]) % mod;
             
    while (cin >> n >> m) {
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
}