题目要求输入n个无序的数，要求你从这n个数中找到第k小的数字什么，并输出。

这里有三种算法可以实现：

  1. 先进行排序，在进行取最第k小的数字。

  1. 利用数据结构的最小堆来实现依次获取第k小的数字。

  1. 利用快速排序的思路来进行寻找第k小。

先排序，再输出第k小的数字

如果学过排序算法就比较好办，用快速排序和归并排序时间复杂度都能到o(nlogn)。如果没有学过排序算法，也没有关系的，我们c++里面有algorithm头文件，里面可以调用sort排序函数来直接排序。下面为了节省代码，就直接用sort来排序。

#include<iostream>
#include<algorithm>

const int N=1e6+5;
int a[N],n,k;

signed main(){
    //加快cin cout的读入和输出，不能与printf混用
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
    //读入数据
    std::cin>>n>>k;//n 个数，第k小
    for(int i=1;i<=n;++i) std::cin>>a[i];
    
    std::sort(a+1,a+n+1);//调用algorithm排序
    
    std::cout<<a[k];
    return 0;
}

优点：代码可以非常的简洁，适用一组数据多次输出不同k。

缺点：时间复杂度较大。

利用数据结构的最小堆来进行排序

要了解堆这种优先队列。如果是第一小的数，我们就取一次最小堆顶部元素。第k小，我们需要取k次顶部。

#include<iostream>
#include<algorithm>

const int N=1e6+5;
int a[N],n,k;
int size;//最小堆的有效数

void init(){//初始化堆
    for(int i=size/2;i>0;--i) down(i);
}

void down(int p){//向下调整堆
    int c=p<<1;//p为父节点，c为子节点
    while(c<=size){
        if(c+1<=size&&a[c+1]<a[c]) ++c;
        if(a[c]<a[p]) std::swap(a[c],a[p]);
        else break;
        p=c;
        c<<=1;
    }
    return;
}

int get_min(){//取最小堆顶部
    std::swap(a[1],a[size--]);
    down(1);
    return a[size+1];    
}

void solve(){
    //读入
    std::cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i) std::cin>>a[i];
    size=n;//设置堆大小
    init();//初始化堆
    int res;//所求结果
    while(k--){
        res=get_min();//取k次最小堆顶部
    }
    std::cout<<res;
}


signed main(){
    //加快cin cout的读入和输出，不能与printf混用
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);

    solve();
    
    return 0;
}

优点：如果k比较小的话，速度是比较快的，但是代码的量就比较大，并且要对堆很熟悉。

缺点：如果k比较打的话，时间复杂度是o(nlogn)。

利用快排的思想来取出第k小的数

先来带你温习一下快排函数

void quick_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int flag=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j){
        do ++i;while(q[i]<flag);
        do --j;while(q[j]>flag);
        if(i<j) std::swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(q,l,j);
    quick_sort(q,j+1,r);
}

在快速排序的时候我们发现j为一个分界点，下标<=j标就说<=flag；

如过下标>j，就说数字>flag；

于是我们就有一种优化的方法来选择是一次快排的左边还是右边。

#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N=1e6+5;
int a[N],n,k;

int rs(int a[],int l,int r,int k){//快排的优化选择
    if(l>=r) return a[l];
    int i=l-1,j=r+1;
    int flag=a[(l+r)>>1];
    while(i<j){
        do ++i;while(a[i]<flag);
        do --j;while(a[j]>flag);
        if(i<j) std::swap(a[i],a[j]);
    }
    if(k<=j) return rs(a,l,j,k);
    else return rs(a,j+1,r,k);
}


void solve(){
    std::cin>>n>>k;
    for(int i=;i<n;++i) std::cin>>a[i];
    std::cout<<rs(a,1,n,k);//数组，初始下标为1，n个数，第k小
}

signed main(){
//加快cin cout的读入和输出，不能与printf混用
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
    
    solve();
    
    return 0;
}

优点：可以把时间优化到o(n)

缺点：你得学会手搓快排