//主题:深搜迷宫问题 求最短路径的详细走法 //思路:深搜 将路径存储在数组中 求得最短路径长度时 现在的这个数组存储的路径就是最短路径的走法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //迷宫行数、列数,迷宫,计算过程中标记路径的数组,存储最终结果的数组,最短路径长度 int n,m,a[11][11],book[11][11],ans[11][11],min_step=999; void dfs(int row,int col,int step)//参数为当前所在行数,当前所在列数,当前走的步数 { if(row==n-1 && col==m-1){//到达右下角 if(step<min_step){ min_step=step; } //将当前最优可行解存储下来 for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ ans[i][j]=book[i][j]; } } return;//如果到达了右下角就不用往下搜索了 } //没有到达右下角,继续往下一个点搜索 int next[4][2]={ {0,1},//向右走,行数不变,列数增加1 {1,0},// 向下走,行数增加1,列数不变 {0,-1},// 向左走,行数不变,列数减小1 {-1,0},// 向上走,行数减小1,列数不变 }; int nr,nc;//next_row,next_column;下一个点的行数和列数 for(int i=0;i<=3;i++){ nr=row+next[i][0]; nc=col+next[i][1]; if(nr<0 || nr>n-1 || nc<0 || nc>m-1){//越界 continue; } if(a[nr][nc]==0 && book[nr][nc]==0){//该点是空地并且没有被走过 book[nr][nc]=1;//标记已走过,自断来路,以免回头 dfs(nr,nc,step+1);//开始尝试下一个点 book[nr][nc]=0;//将这个点置为0 } } return; } void output(int row,int col){//深度优先方式输出ans数组中存储的路径 if(row==n-1 && col==m-1){//到达右下角 printf("(%d,%d)\n",row,col); //打印这一步的行列数,实际上就是右下角位置 ans[row][col]=0; //自断来路,避免回头 return; } //没有到达右下角,继续往下一个点搜索 int next[4][2]={ {0,1},//向右走,行数不变,列数增加1 {1,0},// 向下走,行数增加1,列数不变 {0,-1},// 向左走,行数不变,列数减小1 {-1,0},// 向上走,行数减小1,列数不变 }; int nr,nc;//next_row,next_column;下一个点的行数和列数 for(int i=0;i<=3;i++){ nr=row+next[i][0]; nc=col+next[i][1]; if(nr<0 || nr>n-1 || nc<0 || nc>m-1){//越界 continue; } if(ans[nr][nc]==1){//找到下一步的点 printf("(%d,%d)\n",row,col); //打印这一步的行列数 ans[row][col]=0;//自断来路,避免回头 output(nr,nc); //以下一个点作为起点继续向下搜索 return;//注意这一个return很重要,在上一行,更深一层的递归结束之后 //这一层递归也应该结束了。 因为只要递归开始返回,就说明 //已经触达了终点,路径也已经打印出来了,所以不用再做任何操作, //只需要结束这些递归函数的运行即可。 } } } int main(){ cin>>n>>m; //book全部赋值为0,表示都没走过 for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ book[i][j]=0; } } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ cin>>a[i][j]; } } book[0][0]=1;//起点标注为1表示走过的 dfs(0,0,0); //从0行0列出发,到达n-1行,m-1列,初始步数为0 output(0,0); //从左上角出发,深度优先方式将ans中路径打印出来 return 0; }
这是我很久之前写的深搜解法,本来想用Python再实现一遍,但是今晚看了一个广搜的解法之后,觉得没有必要了,广搜的解法对于这道题目来说实在是太优雅了。推荐大家去我主页看我另一篇广搜解法。