1. 矩阵A得有n个线性无关的向量，才能和对角矩阵相似化。

对称矩阵的性质：

  1. 什么是对称矩阵，我可以一眼看出来吗？ 可以，原矩阵 = 转置矩阵；
  2. 特征值为实数
  3. 特征向量正交；
  4. 对角化：A的逆矩阵 × A（正交矩阵） = E；中间加个对称矩阵就 = E的系数；
  5. λE - A 的秩 = n-k，λ有k个特征值；

 

 

 

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