LeetCode 0240. Search a 2D Matrix II搜索二维矩阵 II【Medium】【Python】【数组】

Problem

LeetCode

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

  • Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
  • Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

Example:

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

问题

力扣

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

  • 每行的元素从左到右升序排列。
  • 每列的元素从上到下升序排列。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

思路

解法一

暴力

直接暴力遍历，遇到相同就返回 True，遍历完所有还没有遇到就返回 False。

时间复杂度: O(nm)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
*空间复杂度:** O(1)

Python3代码
from typing import List

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        # solution one: 暴力
        # 特判
        if matrix == []:
            return False

        n, m = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
                elif matrix[i][j] > target:
                    break
        return False
解法二

左下角标志数法

从左下角开始判断
如果相等，就返回；
如果大于 target，就表示该行最小值都要大于 target，所以往上移一行；
如果小于 target，就表示该列最大值都要小于 target，所以往右移一列。

时间复杂度: O(n + m)，n 为 matrix 矩阵的行数，m 为 matrix 矩阵的列数。
空间复杂度: O(1)

Python3代码
from typing import List

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        # solution two: 左下角标志数法
        i, j = len(matrix) - 1, 0
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
            if matrix[i][j] == target:
                return True
            elif matrix[i][j] > target:
                i -= 1
            else:
                j += 1
        return False

代码地址

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