经常遇到关于数学期望的题目，一直不太清楚怎么计算。

昨天好好看了下，在此记录一下。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。---------摘自百度百科

例子（也摘自百度百科）：

假设现在某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个。

那么我们设此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。它可取值0，1，2，3。

其中，X取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03。

则，它的数学期望

所以这个城市家庭有小孩的期望个数是1.11个（当然 人数不能有小数   所以是2个）

例题分析：

题目链接戳一戳

样例是输入  2     输出2.00000000

我们要想求出取出2次后白球的期望个数  先要算出取2次之后的所有情况 以及对应概率和白球数目

如图 这是取两次之后的情况 

取两次之后  有一个白球的概率是 1/3   两个白球的概率是（1/6+1/6）=1/3 三个白球的概率是1/3

期望个数 E（x）=1 * 1/3 + 2 * 1/3 + 3 * 1/3 =2

这就是计算期望的方法了

 

而这道题呢  多算几个  就会发现 n=1的时候 是1.5  2的时候是2  3的时候是2.5

就发现规律了  每次加0.5就好了