假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

 

思路：

题目中的数组，其实是两段有序的数组。例如

[ 4 5 6 7 1 2 3 ] ，[ 4 5 6 7 ] 和 [ 1 2 3 ] 两段有序。

而对于 [ 1 2 3 4] 这种，可以看做 [ 1 2 3 4 ] 和 [ ] 特殊的两段有序。

而对于我们要找的 target ， target 不在的那一段，所有数字可以看做无穷大，这样整个数组就可以看做有序的了，可以用正常的二分法去找 target 了，例如

[ 4 5 6 7 1 2 3] ，如果 target = 5，那么数组可以看做 [ 4 5 6 7 inf inf inf ]。

[ 4 5 6 7 1 2 3] ，如果 target = 2，那么数组可以看做 [ -inf -inf - inf -inf 1 2 3]。

我们每次只关心 mid 的值，所以 mid 要么就是 nums [ mid ]，要么就是 inf 或者 -inf。

 

怎么判断 nums [ mid ] 和 target 不在同一段？

把 nums [ mid ] 和 target 同时与 nums [ 0 ] 比较，如果它俩一个大于 nums [ 0 ] 一个小于 nums [ 0 ]，那么就代表它俩不在同一段

public int search(int[] nums, int target) {
	    int left = 0, right = nums.length - 1;
	    while (left <= right) {
	        int mid = left + (right - left) / 2;
	        int num = nums[mid]; 
	        //nums [ mid ] 和 target 在同一段
	        if ((nums[mid] < nums[0]) == (target < nums[0])) {
	            num = nums[mid];
	        //nums [ mid ] 和 target 不在同一段，同时还要考虑下变成 -inf 还是 inf。
	        } else {
	        	//便于下一步和target做比较
	            num = target < nums[0] ? Integer.MIN_VALUE : Integer.MAX_VALUE;
	        }

	        if (num < target)
	            left = mid + 1;
	        else if (num > target)
	            right = mid - 1;
	        else
	            return mid;
	    }
	    return -1;
	}