【剑指offer】61. 扑克牌中的顺子

一、题目描述

从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王为 0 ，可以看成任意数字。A 不能视为 14。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: True

示例 2:

输入: [0,0,1,2,5]
输出: True

限制：

数组长度为 5 
数组的数取值为 [0, 13] .

二、解题思路 & 代码

此 $5$ 张牌是顺子的 充分条件 如下：

除大小王外，所有牌 无重复 ；
设此 $5$ 张牌中最大的牌为 $m a x$ ，最小的牌为 $m i n$ （大小王除外），则需满足：

$m a x - m i n < 5$

因而，可将问题转化为：此 $5$ 张牌是否满足以上两个条件？

2.1 方法一：集合 Set + 遍历

遍历五张牌，遇到大小王（即 0 ）直接跳过。
判别重复：利用 Set 实现遍历判重， Set 的查找方法的时间复杂度为 O(1) ；
获取最大 / 最小的牌：借助辅助变量 ma 和 mi ，遍历统计即可。

class Solution:
    def isStraight(self, nums: List[int]) -> bool:
        repeat = set()
        ma, mi = 0, 14
        for num in nums:
            if num == 0: continue # 跳过大小王
            ma = max(ma, num) # 最大牌
            mi = min(mi, num) # 最小牌
            if num in repeat: return False # 若有重复，提前返回 false
            repeat.add(num) # 添加牌至 Set
        return ma - mi < 5 # 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子

复杂度分析：

时间复杂度 $O (N) = O (5) = O (1)$ ：其中 $N$ 为 $n u m s$ 长度，本题中 $N \equiv 5$ ；遍历数组使用 $O (N)$ 时间。
空间复杂度 $O (N) = O (5) = O (1)$ ：用于判重的辅助 Set 使用 $O (N)$ 额外空间。

2.2 方法二：排序 + 遍历

先对数组执行排序。
判别重复：排序数组中的相同元素位置相邻，因此可通过遍历数组，判断 $n u m s [i] = n u m s [i + 1]$ 是否成立来判重。
获取最大 / 最小的牌：排序后，数组末位元素 $n u m s [4]$ 为最大牌；元素 $n u m s [j o k e r]$ 为最小牌，其中 $j o k e r$ 为大小王的数量。

class Solution:
    def isStraight(self, nums: List[int]) -> bool:
        joker = 0
        nums.sort() # 数组排序
        for i in range(4):
            if nums[i] == 0: joker += 1 # 统计大小王数量
            elif nums[i] == nums[i + 1]: return False # 若有重复，提前返回 false
        return nums[4] - nums[joker] < 5 # 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子