树形dp

又是树形dp。。。
题目链接

题意:

给一棵树，给出边权（边权为距离）把m个点标记为黑色，让求黑色点两两之间的距离加白色点两两之间的距离的最大值。
怎么做呢？我还是菜了呀
<mark>dp[x][i] 代表x子树上有i个黑点的对答案的贡献的最大值。</mark>
然后就没有然后了 ， 就不会了。 于是看题解

题解：

这个题也是背包。
于是写出了这个：

for (int j = min(num[x],m); j >= 0; j -- )
{
   
	for (int k = 0; k <= min(j,num[v]); k ++ )
	{
   
		if(dp[x][j - k] != -1)
			dp[x][j] = max(dp[x][j], 1ll * k * (m - k) * t.second + 1ll * (num[v] - k) * (n - m - num[v] + k) * t.second + dp[v][k] + dp[x][j - k]);
	}
}

解释一下：
初始化的时候把dp数组初始化为-1
第一个for 就相当于枚举x这个子树上有多少个黑点。
第二个for 就相当于枚举第一层枚举的j个黑点中有多少个在v这个子树上。
有k个在v这个子树上，也就是有j-k个在x的其他的子树上。
当前的dp[x][j] 就等于v子树上有k个结点的贡献最大值，也就是dp[v][k]，加x其他子树上有j-k个也就是dp[x][j - k]。 再加x->v这条边的贡献。
于是转移方程就是这个了。
于是wa了好多发。又看了一眼题解
记得那个if！！！。
if有什么用？
也就是状态转移 只能从上一个已经存在的状态转移。
例如: x这个子树上有7个节点。v子树上有6个节点。于是就不会存在j - k == 2的情况。也就是说如果不存在或者那个状态目前还没有存在，那么就不能从那个状态转移。
哎呀 说不清。反正就那个意思。
上代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
long long dp[maxn][maxn];
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> vv[maxn];
int num[maxn];
int n,m;
void dfs(int x,int fa)
{
   
	memset(dp[x],-1,sizeof(dp[x]));
	dp[x][0] = 0;
	dp[x][1] = 0;
	num[x] = 1;
	for (int i = 0; i < vv[x].size(); i ++ )
	{
   
		PII t = vv[x][i];
		if(t.first == fa)
			continue;
		int v = t.first;
		dfs(v,x);
		num[x] += num[v];
		for (int j = min(num[x],m); j >= 0; j -- )
		{
   
			for (int k = 0; k <= min(j,num[v]); k ++ )
			{
   
				if(dp[x][j - k] != -1)
				dp[x][j] = max(dp[x][j], 1ll * k * (m - k) * t.second + 1ll * (num[v] - k) * (n - m - num[v] + k) * t.second + dp[v][k] + dp[x][j - k]);
			}
		}
	}
	
}

int main()
{
   
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i = 1; i < n; i ++ )
	{
   
		int x,y,val;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
		vv[x].push_back(make_pair(y,val));
		vv[y].push_back(make_pair(x,val));
	}
	dfs(1,0);
	printf("%lld\n",dp[1][m]);
}

做多点题还是有用的呀，一定要见得多一点。