一、题意简述

        给定一个长度为n的数组a，保证所有元素互不相同。假定a[-1] =a[n]=负无穷，即越界值都是负无穷，求出任意一个峰值的索引下标。
峰值是指：若 下标 i 满足 a[i-1] < a[i] > a[i+1]，则 i 就是一个答案。（ i 可能会是左边界 0，或者右边界 n）

二、思路分析

        要时间复杂度为O(logn)，那首先想到二分。因为保证所有元素互不相同，所以我们可以在二分时一直往大的一侧走，直到有效区间内只剩1个元素为止，这个元素就一定是一个峰值。

三、算法逻辑

1. 初始化 i = 0， j = n，有效区间为 [ i, j )，保证区间的两个端点满足： a[i-1] < a[i]，a[j-1] > a[j]。
2. while( i < j ) ，每次查找区间中间的元素 a[mid]，
        if mid比右边元素小，则有效区间变为 [ mid+1, j ) ;
        else if mid比左边元素小，则有效区间变为 [ i, mid ) ;
        else mid就是峰值，return mid；
3. 跳出循环时，i 一定与 j 相等，这个值就是一个峰值，return i 。

四、c++代码 

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int i=0,j=nums.size();
        // 保证a[i-1] < a[i], a[j-1]>a[j]
        while(i<j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(mid+1<j && nums[mid]<nums[mid+1])
                i=mid+1;    //往右边缩小范围
            else if(mid>i && nums[mid]<nums[mid-1])
                j=mid;      //往左边缩小范围
            else return mid;
        }
        return i;
    }