灯

序号：#125                      难度：有挑战                   时间限制：1000ms                  内存限制：32M

描述

一个屋子有 n 个开关控制着 n 盏灯，但奇怪的是，每个开关对应的不是一盏灯，而是 n-1 盏灯，每次按下这个开关，其对应的 n-1 盏灯就会由亮变灭，或者由灭变亮。保证不会有两个开关控制同样的 n-1 盏灯。

现在刘同学想把灯全部开好，但是这些灯一开始的状态非常乱，刘同学想知道最少需要按多少次开关才能使所有灯全部亮起。

输入

单组数据输入，每组数据一行，两个数 n,l 分别代表灯的数量、最开始时亮着的灯的数量（1<l<n<10000000000）。

输出

每组数据输出一个数，即能使所有灯全部亮起的最少的按开关的次数，如果无法做到灯全部亮起，输出“Impossible”

输入样例

4 2

 复制样例

输出样例

2

题意：中文题不解释；

题解：

首先看到数据量很大，想到有公式，或者有规律，然后想到可能跟n，l的奇偶性有关。然后举最简单的例子试一下就知道结论了。

当时做的时候想到奇偶性了，没认真讨论一下看看，后来看到别人这样写的才知道了，还是自己太菜了~~~

先说结论：

n             l

奇数      奇数       min(n-l,l)

偶数      偶数       n-l

偶数      奇数       l

奇数      偶数      Impossible

下面举例子：

z代表亮     x代表灭

奇数 奇数： 5 3  是  2   zzzxx->xxxzx->zzzzz      9  3  是 3： zzzxxxxxx->zxxzzzzzz->xxzxxxxxx->zzzzzzzzz

偶数 偶数： 6 2  是  4   zzxxxx->xxzzzx->zzxxzz->zxxxxx->zzzzzz

偶数 奇数： 4 3  是  3   zzzx->zxxz->xzxx->zzzz

奇数 偶数： 3 2  是   Impossible    zzx->xxx->xzz->zxz->xzz->zxz->xxx->zzx->........->死循环，不可能全亮

以上就是最少按开关的次数，如果发现更少的，欢迎各位大佬评论~~~

上代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;//注意取值范围！！
int main(){
	ll n,l;
	cin >> n >> l;
	if((n&1)&&(l&1)) cout << min(n-l,l) << endl;//奇数  奇数
	else if(!(n&1)&&!(l&1)) cout << n-l << endl;//偶数  偶数
	else if(!(n&1)&&(l&1)) cout << l << endl;//偶数  奇数
	else cout << "Impossible" << endl;//奇数  偶数
	return 0;
}