7-18 二分法求多项式单根

二分法求函数根的原理为：如果连续函数 $在区间的两个端点取值异号，即，则它在这个区间内至少存在1个根，即。$

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点 $；否则$
如果 $，则计算中点的值；$
如果 $正好为0，则就是要求的根；否则$
如果 $与同号，则说明根在区间，令，重复循环；$
如果 $与同号，则说明根在区间，令，重复循环。$

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式 $在给定区间内的根。$

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数 $、、、，在第2行中顺序给出区间端点和。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。$

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double a3, a2, a1, a0;
double f(double a)
{
    return a3*pow(a,3)+a2*pow(a,2)+a1*a+a0;
}
int main()
{
    int flag=1;
    double a,b;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
    scanf("%lf%lf",&a,&b);
    while((b-a)>0.001)
    {
        if(f((a+b)/2)==0)
        {
            printf("%.2f\n",(a+b)/2);
            flag=0;
            break;
        }
        else if(f((a+b)/2)*f(a)>0)
        {
            a=(a+b)/2;
        }
        else  //if(f((a+b)/2)*f(b)>0)
        {
            b=(a+b)/2;
        }
    }
    if(flag)
        printf("%.2f\n",(a+b)/2);
    return 0;
}