算法知识点: 线性DP，最长上升子序列

复杂度：

解题思路：

假设最优解的中心是第 个人，则 一定是以 结尾的最长上升子序列。
同理，也一定是以 结尾的最长上升子序列。

因此可以先预处理出：

  1. 从前往后以每个点结尾的最长上升子序列长度 ；
  2. 从后往前以每个点结尾的最长上升子序列长度 ；

那么以 为中心的最大长度就是 ，遍历 取最大值即为答案。

C++ 代码： 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = 110;
 
int n;
int h[N];
int f[N], g[N];
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &h[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (h[j] < h[i])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }
 
    for (int i = n; i; i--)
    {
        g[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (h[j] < h[i])
                g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
    }
 
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(res, f[i] + g[i] - 1);
 
    printf("%d\n", n - res);
 
    return 0;
}


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