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题目描述

某地区发生了地震，灾区已经非常困难，灾民急需一些帐篷、衣物、食品和血浆等物资。可通往灾区的道路到处都是塌方，70%以上的路面损坏，桥梁全部被毁。国家立即启动应急预案，展开史上最大强度非作战空运行动，准备向灾区空投急需物资。
一方有难，八方支援。现在已知有N个地方分别有A1，A2,….,An个物资可供调配。目前灾区需要物资数量为M。
现在，请你帮忙算一算，总共有多少种物质调度方案。
假设某地方一旦被选择调配，则其物资数全部运走。

输入描述

输入一个组数T。（0<T<10）
之后为N,M含义分别如题目描述。(0<N<=100,0<M<=1000)
之后有N个数字A1，A2,….,An表示N个地方每个地方的物资数。(0<Ai<=1000)

输出描述

对于每组测试数据，输出一行：物资调度的总方案数

样例输入

2
4 4
1 1 2 2
4 6
1 1 2 2

样例输出

3
1

解题思路

题意:求方案总数，有n个数，每个数的个数已知，求能拼凑出m的方案数。
思路:类似与01背包，每一种状态都是由上一种状态继承来的，dp数组存贮能够组合当前数的总个数，则状态转移方程为：dp[j]+=dp[j-a[i]].另外一种方法就是用DFS搜。

DP:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int val[105], dp[1005];
int main() {
    int t, n, m;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &val[i]);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = m; j >= val[i]; j--)
                dp[j] += dp[j - val[i]];
        }
        printf("%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}

DFS:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum, ans, n, m, v[105], vis[105];
void DFS(int cnt, int k) {
    if (cnt >= m) {
        if (cnt == m)
            ans++;
        return ;
    }
    for (int i = k; i < n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            DFS(cnt + v[i], i + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &v[i]);
        }
        DFS(0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}