题目分析：

可以直接看成：给n个砝码，求能称出的不同的重量数。

暂不考虑质量相同的砝码怎么办，一视同仁

方法一：Set直接去重

假设有3个砝码，质量分别为：1、1、2。

1个砝码都没可以称出的结果：0。

加第1个砝码可以称出的结果：0 、1。

加第2个砝码可以称出的结果：0 、1、2。

加第2个砝码可以称出的结果：0 、1、2、3、4。

规律就是，当我每次加一个砝码，就有两种情况。

情况一：我不用这个砝码，那可以称出的结果就是上一次的结果，保持不变。

情况二：我用这个砝码，那就是上一次可以称出的结果加上这个砝码质量

把情况一和情况二加起来，去重（用set），就是当前能称出的质量

//关键代码类似如下
//1、遍历每一个砝码，当前砝码的质量为m。类似于我循环地去外面拿一个砝码，质量为m.
for (Integer m : fama) { 
 	//2、拿到砝码后，需要对没拿砝码前的所有可以称出的结果进行遍历，
	for (Integer temp : result_set) {
	  //3、没拿砝码前的所有可以称出的结果加上当前拿的砝码
		result.add(temp + m );
	  //4、集合本身里面就已经有上一次的结果，所以直接把情况二的结果放进去就可以
	}
}

方法二：动态规划

给一堆砝码，能称出的最小质量为0，最大质量是所有砝码的总和, 假设最大值为max。所以可以定义

dp = new boolean[max +1]

然后从0到max，遍历dp数组，如果质量n可以称的出，那么dp[n]=true，否则是false。统计dp数组中true的个数就是结果。

关键点：怎么判断一个质量能不能被称的出呢？

假设需要称一个质量n，其中有一个砝码质量为m1，如果n能被这堆砝码称出来，那么n-m1这个质量肯定也可以称出来。

所以要称n ，那就先称n-m1，然后称n-m1时，同理它又得先称n-m1-m2。一直到0。

 boolean[] dp = new boolean[max+1];
            dp[0] = true;
            int count = 1;
            for (Integer m : fama) { //循环每一个砝码
                for (int i = max; i >= m; i--) {
                    if (dp[i-m] && !dp[i]){
                        dp[i] = true;
                        count++;
                    }
                }
            }
            System.out.println(count);