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来源:牛客网
lsp 学习数学竞赛 的时候受尽了同仁们 的 鄙 视 , 终 于 有 一 天……受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄 Lord lsp。就如同中二 漫 画 的 情 节 一 样 , Lord lsp 打算毁掉这 个世界。数学竞赛界 的精英 lqr 打算阻止 Lord lsp 的阴谋,于是 她集合了一支由数学 竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群,很快,行动队便来到了 Lord lsp 的黑暗城堡的下方。
但是,同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很 多防具组成,这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的,那么每一组防具都分布 在防线的某一段上,并且同一组防具是等距离排列的。也就是说,我们可以用三个整数 S, E 和 D 来描述一组防具,即这一组防具布置在防线的S,S + D,S + 2D,...,S + KD(K \in Z,S + KD \leq E,S + (K + 1)D \gt E)S,S+D,S+2D,...,S+KD(K∈Z,S+KD≤E,S+(K+1)D>E)位置上。
黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具,那么这个位 置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况,因为 0 也是偶数)。只有有奇数 个防具的位置有破绽,但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队 长,lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是,由于防具的数量太多,她实在是不 能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们,你们要帮助她解决这个问题。
输入描述:
输入文件的第一行是一个整数 T,表示有 T 组互相独立的测试数据。
每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行,每行三个整数 Si ,Ei,Di 代表第 i 组防具的三个参数。
输出描述:
对于每组测试数据,如果防线没有破绽,即所有的位置都有偶数个防具,输出一行 “There’s no weakness.”(不包含引号)
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C,表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应 该是一个奇数。
示例1
输入
3
2
1 10 1
2 10 1
2
1 10 1
1 10 1
4
1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1
输出
1 1
There's no weakness.
4 3
思路:
用二分法解决。从题中可得若有破绽只有一个地方是奇数,及前n个位置的和是一个奇数,每次输入时进行判断,以找出最开始布置的点位和最后的点位,以两个数为中心进行二分查找,每次判断前半的和,如果是奇数则在前半段,否则再判断后半部分的前半段,依次求解。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=200010; int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; int f,g; int suma(int x) { int res = 0; for (int i = 1; i <= g; i++) { if (x < a[i]) continue ;//不在所求的范围内,不要也罢 res += (min(b[i],x) - a[i]) / c[i] + 1;//求mid前半段所有数的和 } return res; } int main(){ cin>>f; while(f--){ cin>>g; int r1=0,r2=0x3F3F3F3F; for(int i=1;i<=g;i++){ scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); r1=max(b[i],r1); r2=min(a[i],r2); } int h=0; while(r2<r1){ int mid=r1+r2>>1; if(suma(mid)%2){ r1=mid; h=r1; } else r2=mid+1; } if(h){ cout<<h<<" "<<suma(h)-suma(h-1)<<endl; } else cout<<"There's no weakness."<<endl; } }