Shortest Path

题意

给定一颗树，分成个点对，使得他们的距离和最小。

分析

显然不同点对之间不共用边的情况是最优的，如果有共用边，明显可以重新分配，使得距离和更小。

接下来考虑，显然如果子树大小是偶数的话，可以子树内部消化，如果是奇数，就要加上边权。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 201110;
const int M = 1e9+7;
int n,m,k,ok;

vector<pii> v[maxn];

int sz[maxn];

int dfs(int u,int pre,int cost)
{
    sz[u] = 1;
    int res = 0;
    for(auto i : v[u])
    {
        if(i.first == pre) continue;
        res += dfs(i.first,u,i.second);
        sz[u] += sz[i.first];
    }
    if(sz[u]%2) res += cost;
    return res;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i = 1,x,y,z; i < n; i++) 
        {
            cin>>x>>y>>z;
            v[x].push_back({y,z});
            v[y].push_back({x,z});
        }
        cout<<dfs(1,0,inf)<<endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
        {
            v[i].clear();
            sz[i] = 0;
        }
    }
    return 0;
}