二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

    二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

   二分查找的基本思想是：

    设R[low..high]是当前的查找区间

 （1）首先确定该区间的中点位置：

                  

 （2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：

    ①  若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。

    ②  若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。

    因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。

//折半查找
int BrnarySearch(int *arr,int sz,int num)
{
	int low = 0;
	int high = sz-1;
	int mid;
	while (low<=high)
	{
		mid = (low+high)/2;
		if (num<arr[mid])
		{
			high = mid-1;
		}
		else if (num>arr[mid])
		{
			low = mid+1;
		}
		else if (num=arr[mid])
		{
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}

递归写法

折半查找递归写法
int BrnarySearch(int *arr,int left,int right,int num)
{
	int mid;
	if (left<=right)
	{ 
		mid = (left+right)/2;
		if (num == arr[mid])
		{
			return mid;
		}
		else if (num < arr[mid])
		{
			return right = mid-1;
		}
		else if (num >arr[mid])
		{
			return left = mid+1;
		}
		return BrnarySearch(arr,left,right,num);
	}
	return -1;
}