题解 | 运输计划-NOIP2015提高组复赛

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef pair <int, int> PII; const int N = 300010,
    M = N * 2;
 
int n, m;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int dist[N], depth[N];
int f[N][20], seq[N], cnt;
int sum[N];
PII trans[N];
int blca[N];
 
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
 
void dfs(int u, int dep, int father)
{
    cnt++;
    seq[cnt] = u;
    depth[u] = dep;
 
    for (int i = 1; i < 20; i++) f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
 
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (j != father)
        {
            dist[j] = dist[u] + w[i];
            f[j][0] = u;
            dfs(j, dep + 1, u);
        }
    }
}
 
int lca(int x, int y)
{
    if (depth[x] < depth[y]) swap(x, y);
    int d = depth[x] - depth[y];
    for (int i = 0; i < 20; i++)
        if (d >> i &1)
            x = f[x][i];
    if (x == y) return x;
 
    for (int i = 19; i >= 0; i--)
        if (f[x][i] != f[y][i])
        {
            x = f[x][i];
            y = f[y][i];
        }
    return f[x][0];
}
 
bool check(int mid)
{
    memset(sum, 0, sizeof sum);
    int maxd = 0, s = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x = trans[i].first, y = trans[i].second;
        int p = blca[i];
        int d = dist[x] + dist[y] - dist[p] * 2;
        if (d > mid)
        {
            sum[x] += 1, sum[y] += 1;
            sum[p] -= 2;
            maxd = max(maxd, d - mid);
            s++;
        }
    }
 
    if (!s) return true;
 
    for (int i = n; i; i--)
    {
        int x = seq[i];
        sum[f[x][0]] += sum[x];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (sum[i] == s && dist[i] - dist[f[i][0]] >= maxd)
            return true;
    return false;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    dfs(1, 0, -1);
 
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        trans[i] = {
            x, y
        };
        blca[i] = lca(x, y);
    }
 
    int l = 0, r = 1e9;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
 
    printf("%d\n", r);
    return 0;
}