洛谷p1282多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数 $n(1\le n\le 1000)$n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且 $1\le a，b\le 6$1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1：

1
这道题是个背包，因为每组数倒一下体积相当于 $2\ast c\left[i\right]$2∗c[i]（ $c\left[i\right]$c[i]是两个数的差），贡献是1，这样一个背包模型就出来了。
状态转移方程：
$f[j-c[i]\ast 2]=min\left(f\right[j-c\left[i\right]\ast 2],f[j]+1)$f[j−c[i]∗2]=min(f[j−c[i]∗2], f[j]+1)

代码如下

//f[j] = min(f[j], f[j-2*c[i]] + 1)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define T 5005
using namespace std;
int a[1003], b[1003], c[1003], f[20005], s, t;
int main(){
	memset(f, 1, sizeof(f));
	int i, j, n, m;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]), c[i] = a[i] - b[i], s += c[i];
	f[s + T] = 0;
	
	for(i = 1; i <= n; i++){
		if(c[i] > 0){
			for(j = 2*c[i]; j <= 2*T; j++){
				t = j - 2*c[i];
				if(f[j] < 1e7)
					f[t] = min(f[t], f[j] + 1);
			}
		}
		if(c[i] < 0){
			for(j = 2*T; j >= 0; j--){
				t = j - 2*c[i];
				if(f[j] < 1e7){
					f[t] = min(f[t], f[j] + 1);
				}
			}
		}
	}
	for(i = 0; i <= T; i++){
		if(f[i+T] < 1e7 || f[-i+T] < 1e7){
			t = min(f[i+T], f[-i+T]);
			printf("%d", t);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}