解法一：

思路分析：题目要求为o(n)的时间复杂度，所以暴力法是可以AC的。代码略。
解法二：
思路分析：对于顺序的数组寻找某个值，一般都可以考虑采用二分查找。但这题目和普通的二分查找不一样。数组是在某段区域上递增的，所以对应的二分查找也需要修改。不能直接套用常规的二分，得与中间值比较，分前半段有序和后半段有序分别判断。
1.当前半段有序的时候：数组中间值比数组最左边值大。我们还需要判断数组中间值和target那个大才能确定left和right的移动；
  • 在判断数组中间值和target那个大时候，还需要在target>数组最左边值的条件下确定left和right的移动。（很重要！！！）
2.当前半段有序的时候：数组中间值比数组最右边值小。我们还需要判断数组中间值和target那个大才能确定left和right的移动；
  • 在判断数组中间值和target那个大时候，还需要在target<数组最右边值的条件下确定left和right的移动。（很重要！！！）
所以我们需要考虑四种情况。
具体代码如下： 
import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型一维数组 
     * @param target int整型 
     * @return int整型
     */
public int search (int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length -1;
        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left) /2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] >= nums[left]){//前半段有序时：即循环数组中间值比循环数组最左边值大 
                //还需要判断数组中间值和target那个大才能确定left和right的移动
                if(nums[left] <= target && target<nums[mid]){//当target 比中间值小
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }else {// 前半段无序，后半段有序 mid到right
                //还需要判断数组中间值和target那个大才能确定left和right的移动
                if(target <= nums[right] && target<nums[mid]){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}