栈
包含min函数的栈
类似单调栈处理
class MinStack {
public:
/** initialize your data structure here. */
int a[5050];
int mi[5050];
int tops;
MinStack() {
tops=0;
}
void push(int x) {
a[++tops]=x;
if(tops==1){
mi[tops]=x;
}else{
mi[tops]=min(mi[tops-1],x);
}
}
void pop() {
tops--;
}
int top() {
return a[tops];
}
int getMin() {
return mi[tops];
}
};
/** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * MinStack obj = new MinStack(); * obj.push(x); * obj.pop(); * int param_3 = obj.top(); * int param_4 = obj.getMin(); */
编辑器
如上 多了好多模拟步骤
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e6 + 5 ;
const double pi = acos(-1.0);
int n, m;
int A[maxn], Atop;
int B[maxn], Btop;
int sum[maxn], f[maxn];
signed main() {
fastio;
cin >> n;
string cmd;
f[0]=-0x3f3f3f3f;
while(n--) {
cin >> cmd;
if(cmd[0] == 'I') {
cin >> m;
A[++Atop] = m;
sum[Atop] = sum[Atop - 1] + A[Atop];
f[Atop] = max(sum[Atop], f[Atop - 1]);
} else if(cmd[0] == 'Q') {
cin >> m;
cout << f[m] << endl;
} else if(cmd[0] == 'D') {
if(Atop)
Atop--;
} else if(cmd[0] == 'R') {
if(Btop == 0)
continue;
A[++Atop] = B[Btop--];
sum[Atop] = sum[Atop - 1] + A[Atop];
f[Atop] = max(f[Atop - 1], sum[Atop]);
} else if(cmd[0] == 'L') {
if(Atop == 0)
continue;
B[++Btop] = A[Atop--];
}
}
return 0;
}
火车进栈
栈模拟 dfs 在站内的 和出战 的 达到n的时候输出 只有前20种 而且 优先出栈 保证字典序小
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e5 + 5 ;
const double pi = acos(-1.0);
int n, m;
int sta[maxn], top;
int que[maxn], head, tail;
int ans;
void dfs(int num) {
if(ans >= 20)
return ;
if(num == n + 1) {
for(int i = 1; i <= tail; i++) {
cout << que[i];
}
for(int i = top; i; i--) {
cout << sta[i];
}
cout << endl;
ans++;
return ;
}
if(top) {
que[++tail] = sta[top--];
dfs(num);
sta[++top] = que[tail--];
}
sta[++top] = num;
dfs(num + 1);
--top;
}
signed main() {
fastio;
cin >> n;
dfs(1);
return 0;
}
火车进出栈问题
卡特兰数
DP 递推
暴力(dfs如上打表的铁定Tle) ；
直方图中最大的矩形
单调栈模板题
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e5 + 5 ;
const double pi = acos(-1.0);
int n, m;
int a[maxn], L[maxn], R[maxn];
int st[maxn], top;
int ans;
signed main() {
fastio;
while(cin >> n && n) {
top = 0;
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
int top = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
while(top && a[st[top - 1]] >= a[i])
top--;
L[i] = (top == 0) ? 0 : st[top - 1];
st[top++] = i;
}
top = 0;
for(int i = n; i >= 1; i--) {
while(top && a[st[top - 1]] >= a[i])
top--;
R[i] = (top == 0) ? (n + 1) : st[top - 1];
st[top++] = i;
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
ans = max(ans, (R[i] - L[i] - 1) * a[i]);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
队列
小组队列
开 2个队列A,B 在开个map什么的记录每个人属于什么队
第一个队列放map人对应属于什么
插入的时候 优先放到 B队列 如果A队列它不再了 插到A尾部 否在不管
pop 时候 如果这个第一队列空了 A弹出它 否在不管
模拟。。。
蚯蚓
这题不太好想orz
首先是坎最长的 不需要考虑
但是每坎一次 其他都会长q 这样维护起来就变难了
所以 我们使用了一个detla 作为整体应该加的数据
每次选出最长的+detla 然后坎了它
因为被砍出得 这轮不会 在涨 所以 p1-q，p2-q；
放回队列
detla+=q；
这样就处理了其他量在变得情况
#include <bits/stdc++.h>
//#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 1e5 + 5 ;
const double pi = acos(-1.0);
int n, m, q, u, v, t;
priority_queue<int> que;
int a[maxn];
queue<int> q2, q3;
int rmax() {
int x = -0x3f3f3f3f3f3f3f;
if(!que.empty())
x = max(x, que.top());
if(!q2.empty())
x = max(x, q2.front());
if(!q3.empty())
x = max(x, q3.front());
if(!que.empty() && x == que.top())
que.pop() ;
else if(!q2.empty() && x == q2.front())
q2.pop() ;
else
q3.pop() ;
return x;
}
signed main() {
// fastio;
cin >> n >> m >> q >> u >> v >> t;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i], \
que.push(a[i]);
int res = 0;
for(int i = 1; i <= m; i += 1) {
int ma = rmax();
ma += res;
if(i%t==0) cout << ma << " ";
int p1 = ma * u / v;
int p2 = ma - p1;
res += q;
q2.push(p1 - res);
q3.push(p2 - res);
}
cout << endl;
for(int i=1;i<=n+m;i++) {
int x = rmax();
if(i%t==0)
cout << x + res << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
双端队列
单调队列
最大子序和 单调队列板子题
处理长度不超L的 字段最大和
单调队列做法大致如下:首先我们需要找到单调性,这道题目的显而易见.我们知道区间和的做法,一般都是前缀和,而前缀和的求法就是s[r]−s[l−1],l和r均为左端点和右端点.
然后我们接着思考,既然如此如果说我们确定了右端点,那么左端点可以取的点,是不是也存在一个区间[A,B],然后这个区间就是我们的决策区间,接着我们思考如何优化这个决策区间.
优化这个区间,首先我们得找出两个点,设ii点为枚举的右端点,jj点为决策区间内的一点,k点也为决策区间内的一点.则不妨设k≤j≤i且 s[k]≤s[j}
接着我们发现,如果说k点和j点都满足条件的话,那么明显j点更加优秀,因为s[j]点值又小,答案s[i]−s[j]肯定比s[i]−s[j]越大,而且j点还在k点前,也就是lyd老师所说的生存能力更加优秀.
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 3e5 + 5 ;
const double pi = acos(-1.0);
int n, m;
int a[maxn];
int sum[maxn];
int q[maxn], head, tail;
signed main() {
fastio;
cin >> n >> m ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
cin >> a[i];
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
q[1] = 0;
int l = 1, r = 1;
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(l <= r && q[l] < i - m)
l++; // 队列>M
ans = max(ans, sum[i] - sum[q[l]]);
while(l <= r && sum[q[r]] >= sum[i])
r--;
q[++r] = i;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
链表邻接表
** 跳过
HASH 字符串 Trie
链接 ： HASH 字符串 KMP 进制hash 最小表示法
二叉堆
超市
贪心题 按过期天数排序 大根堆 放day个 不够day往里面放 超的话 看看是不是替换掉小的
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 4e6+5;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > que;
struct node{
int val;
int d;
bool operator < (const node & a)const{
return d<a.d;
}
}a[maxn];
signed main() {
fastio;
int n;
while(cin>>n){
int day;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i].val>>a[i].d;
}
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++){
day=a[i].d;
if(que.size()<day) que.push(a[i].val);
else{
if(que.top()<a[i].val){
que.pop();
que.push(a[i].val);
}
}
}
int ans=0;
while(!que.empty()){
ans+=que.top();
que.pop();
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
序列
这题 优先队列 先放入第一次A1+Bi 都是最小的和 记录A下表位置 每次pop出来 位置+1 在把这和放回去
直到取够N个 贪心常见题
数据备份
NOI题目
用到了一些技巧 这里 可以把我写的a数组看作 用l数组和r数组维护的链表
为了使布线长度尽量小，每对布线的办公楼一定是相邻的
所以我们可以在读入时计算差分数组保存每相邻两个办公楼的距离
这样问题转化为， 在差分数组中找k个数，满足k个数之和最小且互不相邻
显然最优解必定是一下其中一种
1.包含a[i]以及除a[i-1]和a[i+1]的数
2.包含a[i-1]和a[i+1]以及除a[i]，a[i-2]，a[i+2]
从这一点扩展， 可以先取a[i]，并以a[i-1]+a[i+1]-a[i]替换，
然后在新数列中继续重复k-1次得到最后结果
这样若a[i]不属于最优解，则a[i-1]+a[i+1]-a[i]必定被选，满足了上述第二种情况
更具体做法是， 将原差分数组每个值插入堆， 并将数组以链表串起来
每次取堆顶最小值更新答案，并删除该值，
设最小值编号为i， 那么再插入a[ l[i] ]+a[ r[i] ]-a[i]， 并更新链表
重复k次即得最优解
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 4e6+5;
struct node {
int id,val;
bool operator < (const node & a)const {
return val>a.val;
}
};
priority_queue<node> que;
int a[maxn];
bool vis[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
signed main() {
fastio;
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
for(int i = n - 1; i>=1; i -- ) a[i] -= a[i - 1];
for(int i=1; i<n; i++) l[i]=i-1,r[i]=i+1,que.push(node {i,a[i]});
l[0]=0,r[n-1]=n;
a[0]=a[n]=0x3f3f3f3f;
int ans=0;
for(int i=1; i<=k; i++) {
while(!que.empty()&&vis[que.top().id]) que.pop();
node t=que.top();
que.pop();
ans+=t.val;
vis[r[t.id]]=vis[l[t.id]]=1;
a[t.id]=a[l[t.id]]+a[r[t.id]]-a[t.id];
l[t.id]=l[l[t.id]];
r[t.id]=r[r[t.id]];
l[r[t.id]]=t.id;
r[l[t.id]]=t.id;
que.push(node {t.id,a[t.id]});
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
Huffman树
合并果子 简单贪心。。
荷马史诗
我们需要维护的是最短的带权路径之和和该哈夫曼树的高度。然后便是如何维护，由于不需要知道哈夫曼树的具体形态，我们便可以按照哈夫曼树的构造方式，将当前最小的K个节点合并为1个父节点，直至只有一个父节点。看到“将最小K个节点合并”便可以明确使用优先队列（二叉堆）进行维护。
最后，我们需要注意一个细节。因为每次都是将k个节点合并为1个（减少k-1个），一共要将n个节点合并为1个，如果（n-1）%（k-1）！=0 则最后一次合并时不足k个。也就表明了最靠近根节点的位置反而没有被排满，因此我们需要加入k-1-（n-1）%（k-1）个空节点使每次合并都够k个节点（也就是利用空节点将其余的节点挤到更优的位置上）。
#include <bits/stdc++.h>
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 100000 + 5 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int mod = 9901 ;
const double eps = 1e-6;
struct node {
int w,h;
bool operator < (node const & a) const {
return a.w<w||(a.w==w&&a.h<h);
}
};
priority_queue<node> que;
signed main() {
fastio;
int n,k,m;
cin>>n>>k;
int cnt=0;
if((n-1)%(k-1)) cnt+=(k-1)-(n-1)%(k-1);
for(int i=1; i<=cnt; i++) que.push(node {0,0});
cnt+=n;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin>>m;
que.push(node {m,0});
}
int ans=0;
while(que.size()>1) {
int res=0,hh=-1;
for(int i=0; i<k; i++) {
hh=max(que.top().h,hh);
res+=que.top().w;
que.pop();
}
ans+=res;
que.push(node {res,hh+1});
}
cout<<ans<<endl<<que.top().h<<endl;
return 0;
}
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