题目链接:http://codeforces.com/contest/786/problem/A
题意:有n个物体,顺时针围成一个圈,然后有两个人在博弈,1位置是先进,谁先到了1位置,谁就输了。已知这两个人的初始位置是不确定的,然后问你对于每一个可能的初始位置第一个人和第二个人能否赢得这个游戏。
解法: 带平局的博弈DP。dp[i][j]表示第i个人在初始j位置的状态,1代表必胜态,2代表必败态。然后按照博弈必胜和必败的规则:
然后按照这个规则进行Dp即可,我是记忆化搜索写的。
//CF 787C
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 7e3+7;
int dp[2][maxn];//dp[i][j]代表第i个人在第j个位置的状态
//必胜态1
//必败态0
//平局就是没被访问到的点
//对于必胜态,后继必然有一个必败态
//对于必败态,后继必然全部是必胜态
int deg[2][maxn];
int n;
vector <int> g[2];
int dfs(int k, int i, int v){
int &ret = dp[k][i];
if(~ret) return ret;
ret = v;
if(v == 0){
for(int x : g[k^1]){
int j = (i + n - x) % n;
if(j == 0) continue;
dfs(k^1, j, 1);
}
}
else{
for(int x : g[k^1]){
int j = (i + n - x) % n;
if(j == 0) continue;
if(--deg[k^1][j] == 0) dfs(k^1, j, 0);
}
}
return ret;
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
for(int k = 0; k < 2; k++){
int x;
cin >> x;
g[k].clear();
g[k].reserve(x);
while(x--){
int y;
cin >> y;
g[k].push_back(y);
}
for(int i = 1; i < n; i++) deg[k][i] = g[k].size();
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dfs(0, 0, 0);
dfs(1, 0, 0);
string s[3] = {"Loop", "Lose", "Win"};
for(int k = 0; k < 2; k++){
for(int i = 1; i < n; i++){
cout << s[dp[k][i]+1] << (i + 1 == n ? '\n' : ' ');
}
}
}
return 0;
}