我是题目链接](http://poj.org/problem?id=2299)
设A为有n个数字的有序集(n>1),其中所有数字各不相同。如果存在正整数i, j使得1 ≤iA[j],则这个有序对称为A的一个逆序对,也称作逆序数。
在这个问题中,你需要快速的求出一个给定数组中逆序对的数量
Input
输入包含多个测试用例,每个测试用例第一行为一个整数n(n<500000)表示数组的长度,下面n行每一行包含一个整数0≤a[i]≤999,999,999,即数组中第i个元素的值。当n=0时结束输入
Output
对于输入的每个数组,程序应该输出该数组中逆序对的数量
Sample Input
5
9
1
0
5
4
3
1
2
3
0
Sample Output
6
0
解题思路:
树状数组可以以nlogn的时间复杂度求序列的逆序对;
//树状数组
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 500010
#define ll long long
int c[MAX];
int aa[MAX];
int n;
struct node{
int val;
int order;
}in[MAX];//结构体存入
int lowbit(int x)//
{
return x&(-x);
}
//void update(int x,int val)//修改
//{
// while(x<=n){
// c[x]+=val;
// x+=lowbit(x);
// }
//}
void update(int x,int val)
{
for(int j=x;j<=n;j+=lowbit(j))
{
c[j]+=val;
}
}
//int sum(int x)
//{
// int s=0;
// while(x>=1)
// {
// s+=c[x];
// x-=lowbit(x);
// }
// return s;//一开始竟然忘记写了这个语句,还以为树状数组写错了呢
//}
int sum(int k)//求和
{
int ans=0;
for(int i=k;i>0;i-=lowbit(i))
{
ans+=c[i];
}
return ans;
}
bool cmp(node a,node b){
return a.val<b.val;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)==1&&n){
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&in[i].val);
in[i].order=i;
}
sort(in+1,in+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;++i)
aa[in[i].order]=i;//离散化到小范围来
memset(c,0,sizeof(c));
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
update(aa[i], 1);
ans+=(i-sum(aa[i]));
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}