题解 | 最长上升子序列(一)

DP的模板题目。

dp[i]表示以a[i]为结尾的最长上升子序列的长度。

dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

其中，j < i并且a[j] < a[i]。

遍历所有的i, j。计算出的dp数组中的最大值即为结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    vector<int> dp(n, 1);
    int ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[j] < a[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                ans = max(ans, dp[i]);
            }
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")