敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

第一种方法：

思路：

线段树的一题，因为这个更新的是最初的一个点，然后再从子结点往父节点把sum值更新，最后再查询的时候找到区间输出sun的值就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50010;
struct NODE {
    int l;
    int r;
    int sum;
    int mid() {
        return (l + r) >> 1;
    }
};
NODE node[maxn << 2];
void PushUp(int rt) {
    node[rt].sum = node[rt << 1].sum + node[rt << 1 | 1].sum;
}
void BuildTree(int l, int r, int rt) {
    node[rt].l = l;
    node[rt].r = r;
    if (l == r) {
        scanf("%d", &node[rt].sum);
        return ;
    }
    int m = node[rt].mid();
    BuildTree(l, m, rt << 1);
    BuildTree(m + 1, r, rt << 1 | 1);
    PushUp(rt);
}
void UpdataTree(int c, int l, int rt) {
    if (node[rt].l == l && node[rt].r == l) {
        node[rt].sum += c;
        return ;
    }
    int m = node[rt].mid();
    if (l <= m) UpdataTree(c, l, rt << 1);
    else UpdataTree(c, l, rt << 1 | 1);
    PushUp(rt);
}
ll Query(int l, int r, int rt) {
    if (node[rt].l == l && r == node[rt].r) return node[rt].sum;
    ll res = 0;
    int m = node[rt].mid();
    if (r <= m) res += Query(l, r, rt << 1);
    else if (l > m) res += Query(l, r, rt << 1 | 1);
    else {
        res += Query(l, m, rt << 1);
        res += Query(m + 1, r, rt << 1 | 1);
    }
    return res;
}
int main() {
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        scanf("%d", &n);
        BuildTree(1, n, 1);
        int a, b;
        char s[10];
        printf("Case %d:\n", i);
        while (scanf("%s", s) != EOF && s[0] != 'E') {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            if (s[0] == 'Q') printf("%lld\n", Query(a, b, 1));
            else if (s[0] == 'A') UpdataTree(b, a, 1);
            else UpdataTree(-b, a, 1);
        }
    }
    return 0;
}

第二种方法

思路：

树状数组，树状数组中经典的单点更新，区间查询问题，参照模板就行了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50010;
int c[maxn], n;
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
void Updata(int x, int num) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
        c[i] += num;
    }
}
ll getsum(int x) {
    ll sum = 0;
    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
        sum += c[i];
    }
    return sum;
}
int main() {
    int t, k;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        scanf("%d", &n);
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &k);
            Updata(j, k);
        }
        int a, b;
        char s[10];
        printf("Case %d:\n", i);
        while (scanf("%s", s) != EOF && s[0] != 'E') {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            if (s[0] == 'Q') printf("%lld\n", getsum(b) - getsum(a - 1));
            else if (s[0] == 'A') Updata(a, b);
            else Updata(a, -b);
        }
    }
    return 0;
}