看到题目,我想大家第一个想到的就是前缀异或和,因为这种询问一整段的异或和的一半都需要这样处理,不然复杂度太高。
之后,题目要询问的就是找到在区间[L,R]中的存在的点sum[l]==sum[r],使得r-l+1最小。若是考虑直接让值对应整个[l,r]区间则会很麻烦,所以,考虑转化为单点维护。
考虑单点维护,则有两个选择:要么放在l,要么放在r。
那么,我们先试个错误答案,若我们放在r,那么,我们在查询的时候就会遇到麻烦:我们在查询后面的点的时候,我们找不到一个方法确定查询到的值到底是不是属于[L,R]区间的,所以,不能选择r存储。
若选择了l,我们就有另一种方法了,那就是离线。我们将询问全部按照r排序,之后,我们枚举r(设现在枚举到的r为i),每次移动后,查询目前的sum[i]是否之前出现过,若有出现过,则将这个区间的贡献l-r+1作为l的贡献挂在点l处,丢进线段树里。每次查询的时候,我们只根据询问的[L,R]进行查询,若L>=l,则不会查询到l的贡献。若查询到了,则查询到的值一定是属于[L,i](也就是[L,R],此时枚举的i为R)的。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 1e9 template<typename T> void read(T&x){ x=0; char ch=getchar(); ll f=1; while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-')f*=-1; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } x*=f; } template<typename T> void write(T x){ if(x<0)putchar('-'),x=-x; if(x>9)write(x/10); putchar(x%10+'0'); } //=========================================================== const int maxn=500000+100; const int maxm=(1<<20)+100; #define lson (rt<<1) #define rson (rt<<1|1) struct node{ int l,r,val; }tree[maxn<<2]; int flag; void push_up(int rt){ //if(flag)cerr<<tree[rt].val<<" "<<tree[rt].l<<" "<<tree[rt].r<<endl; tree[rt].val=min(tree[rson].val,tree[lson].val); } void build(int l,int r,int rt){ tree[rt].l=l;tree[rt].r=r; if(l==r){ tree[rt].val=inf; return ; } int m=(l+r)>>1; build(l,m,lson); build(m+1,r,rson); push_up(rt); } void modify(int ql,int qr,int rt,int val){ int l=tree[rt].l,r=tree[rt].r; if(ql<=l&&r<=qr){ tree[rt].val=val; return ; } int m=(l+r)>>1; if(ql<=m)modify(ql,qr,lson,val); if(qr>m) modify(ql,qr,rson,val); push_up(rt); } int query(int ql,int qr,int rt){ int l=tree[rt].l,r=tree[rt].r; if(ql<=l&&r<=qr){ //cerr<<tree[rt].val<<" "<<tree[rt].l<<" "<<tree[rt].r<<endl; return tree[rt].val; } int res=inf; int m=(l+r)>>1; if(ql<=m)res=min(res,query(ql,qr,lson)); if(qr>m)res=min(res,query(ql,qr,rson)); push_up(rt); return res; } struct Q{ int l,id; Q(int L,int I){ l=L; id=I; } }; vector<Q>que[maxn]; int n,q,a[maxn]; int ans[maxn]; int pre[maxm]; signed main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d %d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]^=a[i-1]; for(int i=1;i<=q;i++){ int x,y; scanf("%d %d",&x,&y); //cerr<<x<<" "<<y<<endl; que[y].push_back(Q(x,i)); //que.push_back(Q(x,y,i)); } build(1,n,1); memset(pre,-1,sizeof(pre)); for(int i=1;i<=n;i++){ pre[a[i-1]]=i; int L=pre[a[i]]; if(~L)modify(L,L,1,i-L+1); for(auto x:que[i]){ //cerr<<"yes"<<endl; ans[x.id]=query(x.l,i,1); } } for(int i=1;i<=q;i++){ printf("%d\n",ans[i]==inf?-1:ans[i]); } return 0; }