题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路
思路一:
在两段范围内都是非降序,当不符合这个规律时,就找到了最小数字
原数组是非递减排序的,旋转后,后面的数组整体小于前面的数组。暴力解,遍历数组,当找到第i块大于第i+1块的,返回i+1的元素,时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
思路二:
二分法查找,这里需要注意的是当rotateArray[mid] = rotateArray[right]的时候,说明数组中存在着相等的数值,可能是这样的形式[2,2,2,2,1,2]所以应该选择的right应该递减1作为下次寻找的上界,而不是让mid=right。时间复杂度:O(logn),空间复杂度:O(1)
代码实现
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def minNumberInRotateArray(self, rotateArray): # write code here # 原数组是非递减排序的,旋转后,后面的数组整体小于前面的数组,在两段范围内都是非降序 lenth = len(rotateArray) if(lenth == 0): return 0 else: # 1.暴力解,遍历数组 #min = rotateArray[0] #for i in range(lenth): # if(min > rotateArray[i]): # min = rotateArray[i] #return min # 2.python的min()函数 # return min(rotateArray) # 3.python的sort()函数和min()函数 #rotateArray.sort() #return rotateArray[0] # 4.当找到第i块大于第i+1块的,返回i+1的元素 #for i in range(lenth): #if(rotateArray[i]>rotateArray[i+1]): #return rotateArray[i+1] #return rotateArray[0] # 以上四种方法的时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1) # 5. 二分法查找 # 当rotateArray[mid] = rotateArray[right]的时候,说明数组中存在着相等的数值,可能是这样的形式[2,2,2,2,1,2]所以应该选择的right应该递减1作为下次寻找的上界,而不是让mid=right left = 0 right = lenth - 1 while left < right: mid = (left + right)/2 if rotateArray[mid] < rotateArray[right]: right = mid elif rotateArray[mid] > rotateArray[right]: left = mid+1 else: right -= 1 return rotateArray[left] # 二分法时间复杂度O(logn)
能力有限,欢迎各位大佬批评指点,交流是进步的阶梯。