思想
通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

partition函数
分割函数，快排的核心，思想就是在数组中找一个数作为中间值，把数组中比它小的放左边，大的放右边。这个函数有两种写法，单指针版和双指针版。

核心思想： 每次都取数组的第一个元素作为比较标准（哨兵元素），凡是大于这个哨兵元素的都放在它的右边，凡是小于这个哨兵元素的都放在它的左边；

  1. 以数组的第一个元素为哨兵元素，让其他元素和它比较大小；(记住这时候第一个元素位置是空的，因为里面的值被作为哨兵元素保存起来了)

  2. 开始从数组尾部**(很重要)**往前循环得到一个小于哨兵元素的元素A ，把该元素A 放到第一个元素位置（也就是哨兵元素位置上，因为哨兵元素位置是空的，这时候要记住 元素A 的位置是空的了）

  3. 开始从数组头部往后循环得到一个大于哨兵元素的 元素B ，把该 元素B 放在上一步中移出的 元素A 的位置上；

  4. 依次循环上面2、3步，直到左右指针相遇，完成一次数组分割(此时左右两边分别是大于和小于基准的元素)，然后将相遇的索引处 置为 哨兵。

//双指针方法
int quick_sort(vector<int> &nums,int left,int right){
    int tmp = nums[left];
    while(left<right){
        while (left<right&&nums[right]>tmp)  right--;
        nums[left] = nums[right];
        while (left<right&&nums[left]<=tmp) left++;
        nums[right] = nums[left];
    }
    nums[left] = tmp;
    return left;
}

这个图解快排很易懂

递归与非递归

  • 递归就是: 对当前数组进行一次分割后，继续递归对 左半部分和有半部分 进行相同的递归操作，知道数组大小减为1停止；
  • 非递归：使用一个栈保存 左右两边的下标，然后不断进行 进出栈 来获取左右边界，然后对每个 子数组 进行排序。 
// 递归版本
// 结束：数组只有一个元素时，有序，结束
// 返回值： 已经有序的 子数组
// 处理函数：分割函数，对每次递归的子数组 进行分割排序 
void dfs(vector<int> &nums,int left,int right){
    if(left >= right) return ;
    int k = quick_sort(nums,left,right);
    dfs(nums,left,k-1);
    dfs(nums,k+1,right);
}

// 非递归版本 保存 左右边界索引信息
vector<int> Solution::sortArray(vector<int> &nums) {
    int len = nums.size();
    typedef pair<int,int> P;
    stack<P>  ms;
    ms.push(P(0,len-1));
    while(!ms.empty()){
        int left = ms.top().first;
        int right = ms.top().second;
        ms.pop();
        if(left >= right) continue;
        int k = quick_sort(nums,left,right);
        ms.push(P(left,k-1));
        ms.push(P(k+1,right));
    }

稳定性： 因为在快速排序的时候，即使待排序元素可基数相等也需要移动待排序元素的位置使得有序，所以快速排序是不稳定的。

4_ 0 3 4^ 2 5 --> 2 0 3 4

关于递归转循环需要知道的事情
通过归并排序和快速排序非递归实现的讲解，似乎将其转化为循环是一个更佳的做法，其实不然，它只适用于特定的场景。

关于这种方法，需要有如下的认知：

  • 递归的代码，在很多时候比循环的代码更加容易理解。
  • 递归转循环，在效率上并没有提高。相反，由于增加了构造堆栈模型的过程，其消耗的时间更多。
  • 只有当递归的层数过多，而导致 StackOverFlow 的问题出现，才考虑使用递归转循环的方法。
  • 可以通过调整 JVM 参数，来达到扩充堆栈空间的目的，但是一般不推荐这么做，因为这个影响是整体的。
  • 从代码的角度，如果循环能够解决问题，那么就使用循环；如果递归能解决问题，那么就使用递归，没有必要特意去做两者的转换。