Day 1

小菜鸡的第三天（没错，第二天咕咕咕了）

一、当日总结

昨天的题单是牛客训练赛74，3道签到题只做出来2题，讨论会的时候也没有遇到特别有感触的题就咕咕了，今天的题单是训练赛73，三道签到题磕磕碰碰ac了，什么时候才能突破啊！！！。

二、题目回顾

2.1CCA的数列

题意：n个数判断是否是等差数列、等比数列、等模数列中的一种
思路：非常常规，从前往后遍历加三个标记就行

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;

int n;
bool fd=true,fq=true,fm=true;
ll a[N];

int main()
{
   
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<n-1;i++)
	{
   
		if(fd&&2*a[i]!=a[i-1]+a[i+1])	fd=false;
		if(fq&&a[i]*a[i]!=a[i-1]*a[i+1])fq=false;
		if(fm&&a[i]%a[i-1]!=a[i+1]%a[i])fm=false;
		if(!fd&&!fq&&!fm)	break;
	}
	if(!fd&&!fq&&!fm)	cout<<"NO";
	else	cout<<"YES";
	return 0;
}

2.2CCA的字符串

题意：定义了一个字符串是“牛”的，当且仅当其有一个子串为“NowCoder”
转化一下也就是这个字符串有“NowCoder”子串。
问一个字符串有多少“牛”串
思路：以给定的字符串中的每个“NowCoder”为分界点，上至前一个分界点，后至末尾，乘积计数就行

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long ll;
string s;

void solve()
{
   
    int len=s.length(),st=-1;ll res=0;
    for(int i=0;i<len-7;i++)
		if(!s.compare(i,8,"NowCoder")){
   
            res+=1ll*(i-st)*(len-(i+7));
            st=i;
        }
    cout<<res;
}

int main()
{
   
	cin>>s;
	solve();
	return 0;
}

2.3招生

问题：招生按高考成绩和校考成绩加权排名，前m个可被录取，问高考最低可以考多少
思路：算完分数只要考正好第m名的分就可以把第m个人挤下去，公式倒推即可。
要注意结果向上取整，分数最低为0

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;

int n,m,p;
ll a[N];

int main()
{
   
	cin>>n>>m>>p;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
   
		ll x,y;
		cin>>x>>y;
		a[i]=x*85+y*15;
	}
	sort(a,a+n);
	cout<<max((a[n-m]-p*15+84)/85,0);
	return 0;
}

2.4遥远的记忆

问题：在题述约束下a中最多有多少种数
思路：10绑定，记录有多少对10就行，对于头尾的不同情况举例就可以看出来

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int a[N],ans=1,n,c,k=1;

int main()
{
   
	cin>>n>>c;
	a[0]=c;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
   
		cin>>c; 
		if(c^a[k-1])	a[k++]=c;
	}
	if(k%2)	cout<<(k+1)/2;
	else	cout<<k/2+(a[0]+1)%2;
	return 0;
}

2.5生涯回忆录

问题：遗憾为集合中最小不包含在集合内的正整数
对于给定的n个数的所有子集，问子集的遗憾之和为多少
思路：实际是一个排列组合问题
1）假设在n个数中有某个数k不存在，那么如果集合中前k-1个数都有，不管其他比k大的数是否存在，遗憾总是k
2）对于一组连续的数集，遗憾为k的可能情况为集合中包含小于k的每一个数，对于大于k的数不做要求
设计：用rest数组保存比k大的数

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e5 + 10;
const int Mod = 20000311;
int i=0,c=1,n,a[N],anum[N],rest[N],T[N]={
   1};
ll ans=0;

void in()
{
   
// freopen("C.in","r",stdin);
	for(int i=1;i<N;i++)
		T[i]=(T[i-1]*2)%Mod;
	cin>>n;rest[0]=n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	while(i<n)
		if(a[i]>c&&anum[c])	rest[c]=rest[c-1]-anum[c],c++;
		else if(a[i]==c) anum[c]++,i++;
		else break;
	if(i!=n)rest[c]=rest[c-1];
}
void solve()
{
   
	i=1;
	while(anum[i])
	{
   
		ll k=i;
		for(int j=k-1;j>0;j--)
			k=k*(T[anum[j]]-1)%Mod;
		if(rest[i])k=k*T[rest[i]]%Mod;
		ans=(ans+k)%Mod;
		i++;
	}
	if(rest[i]==0)
	{
   
		ll k=i;
		for(int j=k-1;j>0;j--)
			k=k*(T[anum[j]]-1)%Mod;
		ans=(ans+k)%Mod;
	}
	else
	{
   
		ll k=i;
		for(int j=k-1;j>0;j--)
			k=k*(T[anum[j]]-1)%Mod;
		k=k*T[rest[i]]%Mod;
		ans=(ans+k)%Mod;
	}
	cout<<ans;
}

int main()
{
   
	in();
	solve();
	return 0;
}

VaQX·青
2021.01.25

21-1-25寒假集训