大家好，我是开车的阿Q，自动驾驶的时代已经到来，没时间解释了，快和阿Q一起上车。作为自动驾驶系统工程师，必须要有最好的C++基础，让我们来一起刷题吧。

题目考察的知识点

二叉树的遍历，动态规划。

题目解答方法的文字分析

题目要求从任意结点出发，一直到叶子结点走出这棵树，每次遇到一头牛就收获他的产量奶，求能收获的最大产奶量总和。这是一个典型的动态规划问题，我们可以使用后序遍历来处理。具体步骤如下：

  1. 我们可以编写一个递归函数 maxMilkSumHelper，它接收一个节点和一个引用的最大产奶量作为参数。
  2. 在 maxMilkSumHelper 函数中，首先处理递归终止条件：如果当前节点为空，返回0。
  3. 然后，递归计算左子树和右子树的最大产奶量，分别保存在 leftMax 和 rightMax 中。
  4. 接着，计算当前节点的最大产奶量，它等于当前节点的值加上左子树和右子树中较大的最大产奶量。
  5. 在计算过程中，将当前节点的最大产奶量与引用的最大产奶量 maxSum 进行比较，如果更大，则更新 maxSum。
  6. 最后，返回当前节点的最大产奶量，如果为负值，返回0，表示不选择当前节点。

本题解析所用的编程语言

C++

完整且正确的编程代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxMilkSum(TreeNode* root) {
        int maxSum = 0;
        // 调用递归函数，得到最大产奶量总和
        maxMilkSumHelper(root, maxSum);
        return maxSum;
    }
    
    // 递归函数：计算每个节点为根的子树的最大产奶量
    int maxMilkSumHelper(TreeNode* root, int& maxSum) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        
        // 递归计算左子树和右子树的最大产奶量
        int leftMax = maxMilkSumHelper(root->left, maxSum);
        int rightMax = maxMilkSumHelper(root->right, maxSum);
        
        // 计算当前节点的最大产奶量
        int currentMax = max(root->val + leftMax, root->val + rightMax);
        
        // 更新全局最大值
        maxSum = max(maxSum, max(currentMax, root->val + leftMax + rightMax));
        
        // 返回当前节点的最大产奶量
        return max(currentMax, 0);
    }
};

这个解法的核心思想是使用后序遍历来处理，递归计算每个节点为根的子树的最大产奶量，同时不断更新全局最大值。在计算过程中，对于每个节点，我们需要计算选择当前节点或者不选择当前节点的最大产奶量，并更新全局最大值。

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