Leetcode-最小路径和（中等）

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

动态规划
思路：
易错点：注意第一行和第一列的值！！！
第一列：dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
第一行：dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
其他：dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 101));
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++)
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        for (int j = 1; j < n; j++)
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};