算法——二分法查找（binarySearch）

二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

二分法查找的思路如下：

（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。

（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。

（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

二分法查找的时间复杂度O(logn)。

非递归算法：

 

  

   

    

   
   

    

     function binarySearch(arr,key){
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     var low=
     0; 
     //数组最小索引值
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     var high=arr.length
     -1; 
     //数组最大索引值
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     while(low<=high){
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     var mid=
     Math.floor((low+high)/
     2);
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     if(key==arr[mid]){
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     return mid;
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
     else 
     if(key>arr[mid]){
    
   
  

   

    

   
   

    

      low=mid+
     1;
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
     else{
    
   
  

   

    

   
   

    

      high=mid
     -1;
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     return 
     -1; 
     //low>high的情况，这种情况下key的值大于arr中最大的元素值或者key的值小于arr中最小的元素值
    
   
  

   

    

   
   

    

     }
    
   
 
 

结果测试：

递归算法：

 

  

   

    

   
   

    

     function binarySearch(arr,low,high,key){
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     if(low>high){
     return 
     -1;}
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     var mid=
     Math.floor((low+high)/
     2);
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     if(key==arr[mid]){
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     return mid;
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
     else 
     if(key<arr[mid]){
    
   
  

   

    

   
   

    

      high=mid
     -1;
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     return binarySearch(arr,low,high,key);
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
     else{
    
   
  

   

    

   
   

    

      low=mid+
     1;
    
   
  

   

    

   
   

    
 
     return binarySearch(arr,low,high,key);
    
   
  

   

    

   
   

    

      }
    
   
  

   

    

   
   

    

     }
    
   
 
 

结果测试：