题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

题目：

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

输出n～m中不包含不吉利数字4和62的数字个数

 

解题思路：

数位dp模版题，考虑前缀和[n,m]=[m,0]-[n-1,0]即solve(m)-solve(n-1)。

dp[pos][sta]即dp[pos][pre]，pos为下标，pre为pos前一位的数字，这道题中pre分为6和非6，即sta可以对应的设置为1和0两种状态。

limit为限制条件，即判断是否达到上限。

基础优化：

if(!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
if(!limit) dp[pos][sta]=sum;

比如统计1～568之间不含62的个数，若当百位为0时的个数为sum,计入dp[pos][sta]中，那么在百位为1，2，3，4（未达到百位上限5）时也可知对应的答案分别为sum，这样的话直接return sum即可，不必再做复杂重复的调用，以免超时。

ac代码：

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
#define maxn 1000005
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][3],a[20];
ll dfs(ll pos,ll pre,ll sta,bool limit)
{
    if(pos==0) return 1;
    if(!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
    ll sum=0;
    ll up=limit?a[pos]:9;
    for(ll i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==4)continue;
        if(pre==6&&i==2) continue;
        sum+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][sta]=sum;
    return sum;
}
ll solve(ll x)
{
    ll i=0;
    while(x)
    {
        a[++i]=x%10;
        x/=10;
    }
    return  dfs(i,-1,0,true);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%lld\n",solve(m)-solve(n-1));
    }
    return 0;
}