题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

C ++ 代码1(二维)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int v[N], w[N];
int f[N][N];

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n;i ++) cin >> v[i] >>w[i];

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
         for(int j = 0; j <= m; j ++){
             f[i][j] = f[i - 1][j];
             if( j >= v[i]) f[i][j] = max( f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
         }

    cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}

C ++ 代码2(一维)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int v[N], w[N];
int f[N];

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n;i ++) cin >> v[i] >>w[i];

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
         for(int j = m; j >= v[i]; j --){
             f[j] = max( f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
         }

    cout << f[m] << endl;

    return 0;
}