题目描述

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注
给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1

解题思想

/* 根据分析，数据量很大，所以遍历的思想肯定是不对的， 由于一个很重要的特性：1--n个数中是2的倍数的个数是n/2 ；于是便想到了容斥原理。 */

代码

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        long num = 0;
        num = (n/2+n/3+n/5+n/7)-(n/2/3+n/2/5+n/2/7+n/3/5+n/3/7+n/5/7)+
              +(n/2/3/5+n/2/3/7+n/2/5/7+n/3/5/7)-(n/2/3/5/7);
        long result = n - num;
        System.out.println(result);
    }
}